第7章 7.1 第2课时 弧度制-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课件)

数学·必修第一册配SJ版) 第7章三角函数 7.1 角与弧度 第2课时 弧度制 ◆返回目录 0 课前案 目 课堂案 录 课后案 数学·必修第一册配SJ版 学业标准 素养目标 1.理解角度制与弧度制的概念，能对 1.通过弧度制概念的学习，培养数学 弧度和角度进行正确的转换. 抽象等核心素养. 2.体会引入弧度制的必要性，建立角 2.通过弧度制与角度制的互化，扇形 的集合与实数集一一对应关系. 弧长公式和面积公式的应用，提升数学 3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式 运算、逻辑推理等核心素养， 和扇形面积公式 ◆返回目录 3 数学·必修第一册配SJ版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册配SJ版) 「教材梳理 导学1角度制与弧度制 2问题1 在初中学过的角度制中，把圆周角等分成360份，其中的一份是多 少度？ 提示：1度 ◆返回目录 5 数学·必修第一册配SJ版 )问题2 长度等于半径长的弧所对的圆心角有多大？是否有其他单位制来 度量该角？ 提示：若长度等于半径长的弧所对的圆心角为）。，月 弧度制度量该角 为1弧度 ◆返回目录 6 数学·必修第一册配SJ版 问题3 半径为2的圆中1弧度的角比半径为1的圆中1弧度的角大，这句话 正确吗？ 提示：错误.“1弧度的角”的大小与所在圆的半径大小无关，其大小是一 个定值 ◆返回目录 数学·必修第一册配SJ版 音二名 ◎结论形成 1.角度制与弧度制 (1)角度制 ①定义：用度作为单位来度量角的单位制 ②1度的角：周角的360 作为一个单位. (2)弧度制 ①1弧度的角：长度等于半径长 的弧所对的圆心角. ②弧度制：用弧度 作为角的单位来度量角的单位制 ◆返回目录 8 数学·必修第一册配SJ版 2.任意角的弧度数与实数的对应关系 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0 3.角的弧度数的计算 对于任意一角a,其弧度数的绝对值等于a所对应的 弧长与半径 的 比即a= ◆返回目录 9 数学·必修第一册配SJ版 导学2角度制与弧度制的换算 问题 角度制和弧度制都是度量角的单位制，它们之间如何进行换算呢？ 提示：利用1-0nd和1ad-0) 进行弧度与角度的换算 ◆返回目录 10