内容正文:
4.1 指数
第1课时 根式
第4章 指数与对数
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第4章 指数与对数
数学·必修 第一册(配SJ版)
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目
录
课前案
01
课堂案
02
课后案
03
CONTENTS
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课前案 必备知识·自主学习
01
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0
两
相反
算术
没有
一
正
负
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n
a
a
a
|a|
a
- a
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课堂案 关键能力·互动探究
02
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课后案 学业评价·层级训练
03
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学业标准
素养目标
1.理解n次方根及根式的概念,掌握根式的性质.
2.能利用根式的性质进行根式的化简和运算.
1.通过根式的概念及性质的学习,培养数学抽象等核心素养.
2.通过根式的化简与求值,提升数学运算等核心素养.
[教材梳理]
导学 n次方根、算术根、根式
我们在初中学习了平方根、立方根,有没有四次方根、五次方根、……、n次方根呢?
我们知道x2=3,这样的x有几个?它们叫作3的什么?怎么表示x3=8呢?
提示:对于x2=3,则x=± eq \r(3) ;对于x3=8,则x=2.
◎结论形成
1.n次方根的定义
如果_________,(a>1,n∈N*),那么称x为a的n次方根.
eq \r(n,a)
2.n次方根的表示
(1)0的任意正整数次方根均为______,记为__________.
(2)正数a的偶数次方根有______个,它们互为________数,其中正的方根称为a的n次________根,记为______,负的方根记为________;负数的偶数次方根在实数范围内不存在,即当a<0且n为偶数时, eq \r(n,a) ________意义.
(3)任意实数的奇数次方根都有且只有______个,记为______.而且正数的奇数次方根是一个______数,负数的奇数次方根是一个______数.
eq \r(n,0) =0