第3章 3.3 第2课时 一元二次不等式的综合应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课件)

3.3　从函数观点看一元二次方程和 一元二次不等式 第2课时　一元二次不等式的综合应用 第3章　不等式 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 目 录 课堂案 01 课后案 02 CONTENTS 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 课堂案 关键能力·互动探究 01 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 点击进入Word 课后案 学业评价·层级训练 02 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 谢谢观看 返回目录 第3章　不等式 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 学业标准 素养目标 1．掌握简单的分式不等式的解法． 2．理解不等式恒成立问题． 3．会用一元二次不等式解决一些简单的实际问题． 1．通过一元二次不等式应用的学习，提升逻辑推理、数学运算等核心素养． 2．借助一元二次不等式的实际应用，培养数学建模等核心素养． 题型一　解简单的分式不等式 　求下列不等式的解集． (1) eq \f(1－2x,x＋3) ≥0； (2) eq \f(2－x,x＋3) ＞1. [解析]　(1)原不等式可化为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（2x－1）（x＋3）≤0，,x＋3≠0.)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3≤x≤\f(1,2)，,x≠－3，)) 所以－3＜x≤ eq \f(1,2) ， 所以原不等式的解集为 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－3＜x≤\f(1,2))))) . (2)解法一　原不等式可化为： (2－x)(x＋3)＞(x＋3)2， 即(2x＋1)(x＋3)＜0， 所以原不等式的解集为 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－3＜x＜－\f(1,2))))) . 解法二　原不等式可化为 eq \f(（2－x）－（x＋3）,x＋3) ＞0， 化简得 eq \f(－2x－1,x＋3) ＞0， 即 eq \f(2x＋1,x＋3) ＜0，所以(2x＋1)(x＋3)＜0， 解得－3＜x＜－ eq \f(1,2) ， 所以原不等式的解集为 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－3＜x＜－\f(1,2))))) . [规律方法]　一般的分式不等式的同解变形法则 类型 同解不等式 eq \f(a