内容正文:
3.1 不等式的基本性质
第3章 不等式
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第3章 不等式
数学·必修 第一册(配SJ版)
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目
录
课前案
01
课堂案
02
课后案
03
CONTENTS
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课前案 必备知识·自主学习
01
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a>b
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综合法
必然成立的结论
p⇒q
分析法
充分条件
“要证p,只需证明q”
p⇐q
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课堂案 关键能力·互动探究
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课后案 学业评价·层级训练
03
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第3章 不等式
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学业标准
素养目标
1.理解实数大小与实数运算的关系,会用作差法比较两个实数的大小.
2.掌握不等式的有关性质及其应用.
3.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.
4.了解用分析法,综合法证明不等式的方法.
1.通过对不等式性质的学习,培养数学抽象、逻辑推理等核心素养.
2.通过比较大小、不等式的证明,培养逻辑推理、数学运算等核心素养.
[教材梳理]
导学1 实数大小与不等式
对于两个实数a,b,其大小关系有哪几种可能?
提示:两个实数a,b,其大小关系有三种可能,
即a>b,a=b,a<b.
(1)如果a-b是正数,那么这两个实数的大小关系如何?反之成立吗?
提示:如果a-b是正数,则a>b,反之也成立,用数学语言可描述为:a-b>0⇔a>b.
(2)如果a-b是负数,那么这两个实数的大小关系