第8章 函数应用 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检 (考试用时：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.方程gx十x一2=0一定有解的区间是( A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 解析令f)=gx十x一2，国为1)=-1<0,2)=g2>0,所以x)在(1,2)内必有零 点，即方程gx十x一2=0有解的区间是(1,2) 答案B 2.若函数x)=x21ga一2x十1有两个零点，则实数a的取值范围是() A.0<10 B.1a10 C.0<a<1 D.0<a<1或1<a<10 解析lga丰0且=4-4lga>0,解得0<a<1或1<a<10,故选D 答案D 3.已知函数x)=ln(x十1)+2x一m(m∈R)的一个零点附近的函数值的参考数据如表： 0 0.5 0.53125 0.5625 0.625 0.75 F(x) -1.307 -0.084 -0.009 -0.066 0.215 0.512 1.099 由二分法求得方程nx+1)十2x-m=0的近似解是（精确到0.1( A.0.625 B.-0.009 C.0.6 D.0.066 解析设近似解为xa, 因为0.5625)<0,0.625)>0， 所以x6∈(0.5625,0.625) 因为0.5625与0.625精确到0.1的近似值都为0.6， 所以方程的近似解为0.6 答案C 4.己知函数fx)=aws4aco113)x一log,若实数是函数x)的零点，且0 1o,则)的值为( A.恒为正值 B.等于0 C. 恒为负值 D.不大于0 独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：函数x)在(0，十∞)上为减函数，且xo)=0,∴.当x∈(0，o)时，均有f c)P0,而00，)P0 答案A 5.对实数a和b,定义运算“@”：a@b=a,a一b≤1，b,a一b>1.)设函数x=(x2一 2)8(x一1)，x∈R若函数y=x)一c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是 () A.(-1,1]U(2,+) B.(-2,-1]U(1,2] C.(-∞，-2)U(1,2] D.[-2,-1] 解析由题意知：fx)=x2-2,一1sx≤2一1，x>2戎x<一) 画出西数y=x)的图象，由图象知当c∈（一2，一1]U(1,2]时，y=c与y=x)有两个 不同的交点， 即y=)一c的图象与x轴怡有两个公共点，故选B 答案B 6.在用二分法求函数)零点的近似值时，第一次取的区间是[一2,4]，则第三次所取 的区间可能是() A.[1,4 B.[-2,1] C.[-2,2.5] D.[-0.5,1] 解析第二次取区间的中点：=一2十42=1，故零点所在区间为[一2,1]成[1,4：第 三次取中点=一2+12=一0.5，或x。2=1十42=2.5.所以零点所在区间为[-2，-0.5]或[- 0.5,1]成[1,2.5]或[2.5,4]，故选D 答案D 7.已知函数fx)=x2+(4a一3)x+3a,x<0,loga(x十1)+1，x≥0，) (a>0,且a≠1)在R上单调递减，且关于x的方程x=2一x恰好有两个不相等的实数 解，则a的取值范围是( ) A.atvs4\alcol(0,f(23)) B.f234) C.Mf123)Uy34) D.f123)Uy34) 解析由fx)在R上递减可知3-4a203a>1,且0a<1)户13≤a≤34，由方程x=2-x 恰好有两个不相等的实数解，可知3a≤2,1a一1≤2,13≤a≤23，又，a=34时，抛物线y =x2+(4a一3)x十3a与直线y=2一x相切，也符合题意，∴.实数a的取值范围是f123)U1 独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 f34),故选C 答案C 8.据统计一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为x)=M(xc4》,x≥4， (4,c为常数).已知某工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那 么c和A的值分别是() A75,25 B.75,16 C.60,25 D.60,16 解析由题意可知4<4，则f(4)=c4)c4)=15, 解得c=60,A=16)故选D 答案D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80