第8章 8.2 第2课时 函数的实际应用(一)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基曲·批技使·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.一等腰三角形的周长为20，底边y是关于腰长x的函数，则其解析式是( A.y=20-2x≤10) B.y=20-2x(x<10) C.y=20-2(5≤x≤10) D.y=20-2(5x<10) 解析腰长为x,则底长y=20一2>0， <10.,三角形中两边之和大于第三边， ∴.2>20-2x,即x心5，即5<10 答案D 2.某厂日产手套的总成本y(元)与日产量x(双)之间的关系为y=5x十40000.而手套出厂 价格为每双10元，要使该厂不亏本至少日产手套() A.2000双 B.4000双 C.6000双 D.8000双 解析由5x十40000≤10x,得x≥8000，即日产手套至少8000双才不亏本， 答案D 3.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y=4x,1≤x <10,x∈N*2x十10,10≤x<100,x∈N*1.5x,x≥100，x∈N*其中，x代表拟录用人数，y 代表面试人数.若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为() A.15 B.40 C.25 D.130 解析令y=60 若4x=60,则x=15>10,不合题意： 若2x十10=60，则x=25,满足题意： 若1.5x=60,则x=40<100,不合题意， 故拟录用25人. 答案C 4.把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面 积之和的最小值是 解析设一个三角形的边长为xcm,则另一个三角形的边长为(4一x)cm,两个三角形的 而积和为 S=3)42+34(4-x)2=3)2x-2)2+23≥23， 这两个正三角形面积之和的最小值是23cm2 答案23cm2 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税：超过800元而不超过4000 元的按超出800元部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税.某人出版了一 书共纳税420元，这个人的稿费为 元 解析若这个人的稿费为4000元时，应纳税(4000-800)×14%=448（元）. 又，420<448，∴.此人的稿费应在800到4000之间，设为x,.(Gx-800)×14%=420, 解得x=3800元. 答案3800 6.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/时的速度从A地到B地，在B 地停留1小时后再以50千米时的速度返回A地. (1)把汽车离开A地的距离x(千米)表示为时间（小时）的函数： (2)求汽车行驶5小时与A地的距离. 解析(1)汽车以60千米/时的速度从A地到B地需2.5小时，这时x=60:当2.5<≤ 3.5时，x=150:汽车以50千米/时的速度返回A地需3小时，这时x=150-50(t一3.5).所求 函数的解析式为 x=60t,0≤t≤2.5,150,2.5t≤3.5，-50t+325,3.5t≤6.5 (2)当t=5时，x=-50×5+325=75, 即汽车行驶5小时离A地75千米. [关键能力综合提升] 7.一个人以6ms的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25m时，交通灯由红 变绿，汽车以1ms2的加速度匀加速开走，那么() A.此人可在7s内追上汽车 B.此人可在10s内追上汽车 C.此人追不上汽车，其间距最少为5m D.此人追不上汽车，其间距最少为7m 解析设汽车经过ts行驶的路程为sm,则s=122,车与人的间距d=(s+25一61= 122-6t+25=121-62+7.当=6时，d取得最小值7. 答案D 8.某物体一天中的温度T(单位：℃)是时间（单位：时）的函数：T(0=B-31十60,1=0 表示中午12时，其后t值取为正，则上午8时的温度是 ℃，下午 时 的温度是112℃ 解析上午8时，t=-4,则X-4)=(-4)3-3×(-4)十60=-64+72=8.3-3+60 =112(>0),解得t=4. 答案84 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 9.茱人驱车以52千米时的速度从A地驶往260千米远处的B地，到达B地后没有停 留，再以65千米时的速度返回A地.试将此人驱车走过的路程s(千米)表示为时间t的函数 是 解析从A地到B地，路上的时间为26052=5（小时）：从B地回到A地，路上的时间 为26065=4（小时） 当0≤t<5时，s=52t: 当5≤1≤9时，s=260+65(1-5)=651-6