第7章 7.3.3 第1课时 函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基·批技使·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.要得到函数y=sin1a1vs41a八co1(2x+1fπ3)的图象.只要将函数y=sin2x的 图象() A.先向左平移T3个单位长度 B.向右平移T3个单位长度 C.向左平移π6个单位长度 D.向右平移π6个单位长度 解析因为y=sin lalvs41al小co1(2x+1fn3=sin2lals41al小co1(x+1 fπ6儿.所以将函数y=sin2x的图象向左平移T6个单位长度.就可得到函数y=sin2 lalvs41al1co1(x+1fT6=sin1alvs41al1co1(2x+1fT3)的图象 答案C 2.把函数y=sin1alvs41a小co1(2x一1fT4)的图象向右平移T8个单位，所得图象 对应的函数是( A.非奇非偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.奇函数 D.偶函数 解析y=sin1alvs41a小co1(2x-1f(T4)的图象向右平移T8个单位得到y=sin2 b1lc\(rc 4)=sin1a1vs41al/co1(2x-1fT2)=-cos2x的图象，y=-cos2x是偶 函数 答案D 3.(多选)函数x)=sin(wx+p)的图象上所有的点向左平移T2个单位长度，若所得 图象与原图象重合.则ω的值不可能等干( ) A.4 B.6 C.10 D.12 解析对B选项，孔x)=sin(6x+p), 图象向左平移T2个单位得： y=sin 61bllc(Ircavs4\allco1(x+f(T2))+)=sin (6x++3m) =sin(6x+p+)=-sin(6x+p)图象. 对C选项，图象向左平移T2个单位得： y=sin 10\b\lcl(Ircl(alvs4\al\co1(x+f(T2)))+)=sin (10x++5n) =sin(10x+p+)=-sin(10x+p)图象 答案BC 4.将函数y=sinx的图象向左平移p(0≤p<2π)个单位长度后，得到函数y=sin1 a1vs4\a小co1(x-1fT6)的图象.则p=_ 解析锊函数y=sinx的图象向左平移p个单位后，得y=sin(x+p)的图象，而y= sin1alvs4\a/小co1(x-1fπ6=sin1a1vs41a小co1(x+1f11T6).所以p=11T6. 答案11T6 5.将函数y=sinx的图象向左平移T4个单位长度，得到的图象的解析式为 幸独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 再向上平移2个单位长度.得到的图象的解析式为 解析将函数y=sinx的图象向左平移T4个单位长度，得到的图象的解析式为y=sin 1alvs41a小co1(X+1fT4以.再向上平移2个单位长度，得到的图象的解析式为y=sin1 a\vs4\allcol(x+f(4))+2. 答案y=sin lalvs4\al八co1(x+1fπ4)》y=sin lalvs41a小co1(x+lfT4+2 6.已知函数界x)=3sin\a\vs4\al小\co1(\f(xπ6)+3(x∈R),用五点法画出它在一个周 期内的闭区间上的简图. 解析(1)列表： X2+T6 0 n2 3T2 2n X -T3 2T3 5T3 8T3 11r3 f(x) 6 3 0 3 (2)描点画图： [关键能力综合提升] 7.(多选)给出几种变换： ①横坐标变为原来的2倍.纵坐标不变： ②横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变： ③向左平移T3个单位长度： ④向右平移T3个单位长度： ⑤向左平移T6个单位长度： ⑥向右平移T6个单位长度 则由函数y=sinx的图象得到y=sin lalvs41a小co1(2x+1fT3的图象，可以实施 的方案是() A.①→③ B.③→② C.②→④ D.②→⑤ 解析y=sinx的图象y=sin lalvs41a小co1(x+1fT3)的图象2y= sin lalvs4\al小co1(2x+1fT3)的图象：y=sinx的图象oy=sin2x的图象→ sy=sin lalvs41a/co1(2x+1fr3)的图象 答案BD 8.函数y=sin2x的图象向右平移p(p>0)个单位.得到的图象关干直线x=T6对称. 则p的最小值为_ 独家授权侵权必究 享学科网书城 围 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析平移后解析式为y=sin(2x-2p),图象关干x=T6对称，∴.2·T6-2p=km +T2k∈Z). ∴p=-k2m-T12k∈Z).又：p>0