第7章 7.3.2 第2课时 正切函数的图象与性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基曲·提技使·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.已知A为锐角，且amA=23,那么下列判断正确的是( A.0°<A30 B.30°<4<45 C.45°4<60 D.60°<4909 解析3)3<23<l,即tan30°<tan.A<tan45°. 由正切函数随锐角的增大而增大， 得30°<A<45°，故选B 答案B 2.(多选)下列函数是奇函数的是() A.fx)=2tan (-x) B.:x)=-2tan(-x) C.fx)=-2tanx D.xr)=-2tanx刘 解析A、B、C都有一x)=一x),且)的定义域关于原点对称，所以函数都是奇函 数。 答案ABC 3.函数)=anwx(>0)的图象的相邻两支截直线y=π4所得的线段长为π4，则f as4 alcol(f4)的值是() A.0 B.1 C.-1 D.π4 解析由题意，得T=πω=x4,.w=4 .'.f(x)=tan 4x,falvs4allcol(f(4))=tan n=0. 答案A 4.已知函数x)=tanx一1tamx,若a)=5,则f尺一a)= 解析尺-a)=tan(-a-lian(-a) =-alys4 alcol(tan a-f(itan a))=-5. 答案一5 5.比较大小：tan laws.4iaco1(-2x7) tan lalvs.4 al col(-fπ5》，tan 1389 tan 143" tan lawvs4lalcol(-f(2x7))=tan 5x7,tan lalvs4alcol(-f(5))=tan 4x5, 又y=tanx在lavs4 alcol/a2),内单调递增， 所以tan5π7<tan4π5， 即tan lals.4 alcol(-/2π7)<tan avs.4 alcol(-fπ5) 138°<143°，所以tan138°<tan143 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案<< 6.判断函数x)=lg tanx十11anx一1的奇偶性， 解析由tanx十1tax一I>0,得tanx>1或tanx<-1 函数定义城为 avs4 allcol(k rt-f(nn4)Uaws4 allcol(k n+f(nn2)k∈Z),关于原，点对称. A-x)+fx)=lg tan (-x)+ltan (-x)-1+1g tanx+Itanx-1 =lg aWs4alicol(f(-tan x+Itan x+1tan x-1)=lg 1=0. ∴一x)=一x),fx)是奇函数. [关键能力综合提升] 7.已知fx)=tan lalvs4 alcol(2+π4)，则使fx)≥3成立的x的集合是() A.fπ1r12k元，k∈Z B.alvs4 alcol(-frr1r12kπ，k∈Z C.aws4alcol(f(8)+k ,kEZ D.frπ8)+kπ，k∈Z 解析因为fx)=tan lalvs.4 alcol(2x+fπ4)， 所以fx)≥3化为tan lalvs4 alcol(2十fr4)≥3， 即π3+kn≤2x十π4<π2+kn,k∈Z, 解得x24十12kT≤x<π8+12kT,k∈Z, 故使)≥3成立的x的集合是 fm1n12)k,k∈Z 答案A 8.(多选)下列关于函数y=tan lalvs4 al coll任十a3)的说法正确的是() A.在区间avs4 alcol(一f(r5r6上单调递增 B,最小正周期是 C.图象关于点avs4 alcol(一fπ3)，0)成中心对称 D.图象关于直线x=π6成轴对称 解析令kn一x2+π3<kn+π2，解得km一5π6x<kn+π6，k∈Z,显然1 avs4 alco1(一M(n5n6不满足上述关系式，故A错误：易知该函数的最小正周期为n,故 B正确：令x十x3=kπ2，k∈Z,解得r=ka2-π3，k∈Z,所以关于点avs4 alcol(- fπ3动，O)成中心对称，故C正确：正切函数曲线没有对称轴，因此函数y=an1 avs4 alcolt:+江3)的图象也没有对称轴，故D错误.故选B、C 答案BC 9.已知函数y=tan x在avs4 alcol(一fr2)上单调递减，则aof的取值范围是 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析y=tan wx在avs4 alcol(一f(nn2)内是减函，数， .w<0且T=πol≥n,∴.-1≤w<0 答案[-1,0 10.函数y=sinx与y=tan