第7章 7.2.3 第1课时 诱导公式(一～四)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /务基曲·提技使·素养达成 [必备知识·基础巩固] 1.已知sin(m-a)=13.则sin(a-2020m)的值为() A.2)3 B.2)3 C.13 D.-13 解析由sin(n-a)=sina得sina=13, 所以sin(a-2020T)=sina=13. 答案C 2.已知sin1als41aco1(a-lfr4=3)2.则sin1a1s41a八co1(f5n4)-a) 的值为() A.12 B.-12 C.32 D.-3)2 解折sin1alvs41al小co1(1f5T4)-a)=sinT-b1lc1(rcl1alvs41a/co1(a- f(4))))=sin la \vs4\al\col(a-f(4))=3)2. 答案C 3.若sin(-110)=a,则tan70°等干() A.ar(1-a2) B.-ar(1-a2 C.alr(1+a2) D.-alr(1+a2) 解析sin(-110)=-sin110°=-sin(180°-70) =-sin70°=a.∴sin70°=-a. ∴.cos70°=1-(-a)2=1-a2. tan70°=sin70°cos70°=-alr(1-a2) 答案B 4.若P-4,3)是角a终边上-点.则sina=----,cos(c-3T)tan(a-2T) sin2(T-a)的值为. 解析由题意知sina=35. =(-cos a)-tan asin2a=-sin asin2a=-1sin a=-53. 答案35-53 5.c05(-585)sin495°+sin(-570)的值是 解析原式=c0s(360°+225)sin(360°+135)-sin(360°+210) =c0s225°sin135°-sin210° =c05(180°+45°)sin(180°-45)-sin(180°+30) =-cos45°sin45°+sin30°=\r(22\r(212=2-2. 答案2-2 6.若co5(c《-m)=-23.求： sin (a-2T)+sin (-a-3T)cos (a-3T)cos (TT-a)-cos (-T-a) 幸独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 cos (@一4T)的值 解析原式=-sijn(2T-a)-sin(3T+a)cos(3T-a)-cosc-(-cos a)cos a =sin a-sin acos a-cos a+cos2a=sin a (1-cos a)-cos a (1-cos a)= -tan a .'cos (a-n)=cos (n-a)=-cos a=-23. ∴cosa=23. ∴a为第一象限角或第四象限角 当a为第一象限角时.c0sa=23. sin a=1-cos2a=5)3,..tan a=sin acos a=5)2. ∴原式=-5)2. 当a为第四象限角时.cosa=23 sin a=-1-cos2a=-5)3, ∴tana=sin acos a=-5)2.∴.原式=5)2. 综上，原式=±5)2 [关键能力综合提升] 7.记c0s(-80)=k.那么tan100等干() A.1-k2)k B.-1-k2k C.k1r(1-k2) D.-k1r(1-k2) 解析c0s(-80)=k,.C0s80°=k. sin80°=1-k2.则tan80°=1-k2k, ∴tan100°=-tan80°=-1-k2k 答案B 8.(多选)已知函数y=sin(nT十a)cos(nT十a).其中n为整数，下列说法正确 的是() A.当n为偶数时y=tan na B.当n为奇数时y=tan na C.当n为偶数时y=tana D.当n为奇数时y=tana 解析当n为偶数时.原式=sin acos a=tana: 当n为奇数时.原式=-sinc-cosa=tano. 答案CD 9.(多选)设fx)=asin(mx+o)+bcos(mx+)+4.其中a.b.a.B∈R.且ab≠ 0.a≠k(k∈Z).若2009)=5，下列说法正确的是() A.2019)=5 B.2020)=3 C.2018)=5 D.2021)=3 解析2009)=-(a sin a+bcos)+4=5, asin a+bcosβ=-1. f2 018)=a sin a+b cos B+4=3. 幸独家授权侵权必究 学科网书城 围 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2019)=-(a sin a+bcosβ)+4=5， f2 020)=a si