第7章 7.1 第1课时 任意角-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /务基础·是技能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.把-1485”化成k360°十a(0°≤a<360°，k∈Z的形式是() A.315°-5×360 B.45°-4×360 C.-315°-4×360 D.-45°-10×180 解析可以估算-1485°介于-5×360°与-4×360°之间.，0°≤a<360°，∴.k =-5,则a=315° 答案A 2.2020°角的终边所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析因为2020°=5×360°十220°，220°是第三象限角，∴.2020°为第三象限角. 答案C 3.(多选)与45°角终边相同的角是( A.-315 B.405 C.-225 D.-765 解析与45°角终边相同的角是k360°+45°，k∈Z.当k=-1时，-360°十45 =-315°，k=1时360°+45°=405° 答案AB 4.小明从家步行到学校需要15mn,则这段时间内钟表的分针走过的角度是 解析利用定义得分针是顺时针走的，形成的角是负角，又周角为360°，所以36060 ×15=90°，即分针走过的角度是一90°. 答案一90 5.与2013°角的终边相同的最小正角是 ， 绝对值最小的角是 解析与2013°角的终边相同的角为2013°十k·360°（化∈Z).当k=-5时，213°为 最小正角：当k=一6时，一147°为绝对值最小的角， 答案213°-147 6.若角a满足180°<a360°，角5a与a有相同的始边，且又有相同的终边，那么角a 是多少度。 解析由于5a与a的始边和终边相同，所以这两角的差应是360°的整数倍，即5a一a =4a=k360°(k∈Z.又180°<a360°，所以2<k4,又k∈Z,所以k=3,所以a=270 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 [关键能力综合提升] 7.若a是第四象限角，则180”一a是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 解析可以给a赋一特殊值一60°， 划180°一a=240°，故180°-a是第三象限角. 答案C 8.(多选)终边在直线y=3xx≥0)上的角的集合可表示为() A.{a|a=k180°+60°，k∈Z} B.{a|a=k360°+420°，k∈Z C.{a|a=k360°+60°，k∈Z3 D.{a|a=k180°+420°，k∈Z} 解析直线y=3x(x≥0)经过第一象限则终边在该直线上的角的集合为{aa=k360°十 60°，k∈Z}={ada=k360°+420°，k∈Z}. 答案BC 9.将时钟拨快10分钟，则分针转过的角度是 解析将分针拨快10分钟，则分针转过的角度为一60° 答案一60 10.已知角B的终边在直线x一y=0上. (1)写出角的集合S: (2)写出集合S中适合不等式-360°<B<720°的元素. 解析(1)如图，直线3x一y=0过原点，在0°~360°范围内，终边落在射线OA上的 角是60°，终边落在射线OB上的角是240°，所以以射线OA,OB为终边的角的集合为： Bx-Y=0 609 S1={B=60°+k360°，k∈Z, S={B=240°+k360°，k∈Z}, 所以，角的集合S=S1US2=B=60°+k360°，k∈Z}U{B=60°+180°+k 360°，k∈Z} ={6=60°+2k180”,k∈Z}U{B=60°+(2k+1)180°，k∈Z}={fB=60°+n ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 180°，n∈Z. (2)由于-360°<B<720°，即-360°<60°+n180°<720°，n∈Z.解得-73 <113,n∈Z, 所以n=-2,-1,0,1,2,3 所以集合S中适合不等式一360°<B<720°的元素为： 60°-2×180°=-300°：60°-1×180°=-120°： 60°+0×180°=60°：60°+1×180°=240°： 60°+2×180°=420°：60°+3×180°=600°， [核心价值探索创新] 11如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，且∠4Ox=45°，点P从点A处出发， 以逆时针方向沿圆周匀速旋转.已知点P在1秒内转过的角度为0°<8<180°)，经过2 秒钟到达第三象限，经过14秒钟又回到出发点A,求0，并判断所在的象限. 解析根据题意知，14秒钟后，点P在角140+45°的终边上