第6章 幂函数、指数函数和对数函数 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检测 (考试用时：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合M={xx2=x,N={xIgx≤03.则MuN=() A.[0,1] B.(0.1] C.[0,1) D.(-0,1] 解析由题意知M={0,1.N={x|0<x≤1，所以MUN=[0,1】.故选A. 答案A 2.已知a>1.b<-1.则函数y=log(x-b)的图象不经过() A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 解析a>1,∴函数y=log(x一b(b<一1)的图象就是把函数y=-logax的图象向左 平移b个单位长度，如图.由图可知函数y=og(x一b)图象不经过第四象限.所以选D. y=log (x-b) 答案D 3.若x)=3x.x∈[-1.0)，1rc\x.x01则Iog32)》的值为() A.3)3 B.-3)3 C.-12 D.-2 解析log32)=-1a1vs41aco1(1f13)川og32=-12, ∴.flog32)》=f升a1s41alco1(-1f12)=3-12=3)3. 答案A 4.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6.则a.b,c的大小关系是() A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 解析因为指数函数y=0.6×在(-o,+∞)上为减函数，所以0.6,6>0.61.5.即a >b.又0<0.60.6<1.1.50.6>1，所以a<c.故选C. 答案C 5.记函数y=3-x的反函数为y=g(x).则g(9)等干() A.-2 B.2 C.3 D.-1 解析y=3-x.-X=log3yx=-log3y,∴反函数y=gx)=-log3x.g(9)= -log39=-2.选A. 独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 答案A 6.函数y=log13(x2-3x+2)的单调递增区间是() A.(-0,1) B.1als41a/1co1(-o,1f32) C.(2.+o) D.lalvs4]allcol(1f(32).+oo) 解析函数的定义域为(-∞，1)U(2.十o).合t=x2-3x+2,则y=og13)t,t= x2一3x+2在(-0,1)上单调递减，在(2.+∞)上单调递增，y=log13t为减函数，根据 “同增异减"可知，函数y=og13Xx2一3x十2)的单调递增区间是（一∞，1）. 答案A 7.(2022·连云港高一期末)关于函数y=l0gz(x2-2x+3)有以下4个结论：①定义域 为（一0，一3）U(1,+∞)：②增区间为[1，+∞)：③最小值为1；④图象恒在x轴上方.其 中正确的有() A.②③④ B.①②③ C.②③ D.③④ 解析因为x2-2x+3=(x-1)2+2>0恒成立.，所以函数y=x)=log2(x2-2x+3) 的定义域为R故①错误： 合t=x2-2x+3,则y=log2t为增函数.当t=x2一2x+3在[1，+∞）上单调递增时， 函数y=log2(x2一2x+3)在[1.十∞)上单调递增.故②正确： 因为x2-2x+3=(x-1)2+2.故当x=1时.函数取最小值为l0g22=1,故③正确： 因为由③知函数最小值为1正确，而最小值1>0.故函数图象在×轴上方，故④正确.故 选A 答案A 8.函数x)=a*(a>0)满足2)=4.那么函数g(x)=log(x+1)川的图象大致为() 01 D. 解析由孔2)=4，即2a=4得a=2,∴g(x)=log2(x+1儿，函数g(x)的图象是由函 数y=log2x的图象向左平移一个单位得到的，只有C项符合，故选C. 答案C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3 年年产量保持不变.则该厂6年来这种产品的总产量C与时间（年）的函数关系图象不正确 的是() 幸独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 D. 解析前3年年产量的增长速度越来越快，说明呈高速增长.只有A、C图象符合要求， 而后3年年产量保持不变，故只有A符合，BCD不符合 答案BCD 10.x)=x2,g(x)=2×h(x)=log2x,当x∈(2，+∞)时，下列选项中不正确的是( A.fx)>g(x)>h(x) B.g(x)>f(