第6章 6.3 第1课时 对数函数的概念、图象和性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基曲·批技使·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.(多选)下列函数是对数函数的是() A.y=2+logax B.y=logxx C.y=logx2(a>0,且a≠1) D.y=lnx 解析结合对数函数的形式y=logx(a>0且a≠1)可知BD正确. 答案BD 2.(多选)函数y=logx的图象如图所示，则实数a的可能取值为() A.5 B.e C.le D.12 解析因为函数y=logx的图象一直上升，所以函数y=logx为单调增函数，所以a >1 答案AB 3.函数fx)=11一x十lg1十x)的定义域是( ) A.(-∞，-1) B.(1,+o) C.(-1,1)U(1,+∞) D.(-o,十o) 解析由题意知1十x>0,1一x≠0，)解得x>一1且x≠1 答案C 4.已知函数x)=1og(x+1),若1)=1，则a=,4) (填” “<”或“=”)2 解析因为1)=log(1+1)=1,所以a1=2,即a=24)=1og25>1og24 答案2> 5.已知集合M={xy=x-I},N=xy=log2(2-x)},则CR(MOM= 解析因为M=xk-1≥0}=xr≥I}, N=x2-x0}=xt<2}. 所以MnN={x1≤x<2}=[1,2): 所以CR(Mn)=(-∞，1)U[2,+∞) 答案(-∞，1)U[2,+∞) 6.求下列函数的定义域， (1y=11og2(x+1)-1:(2y=1og3(4红-15） ·独家授权侵权必究 享学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析(1)要使函数有意义，需满足 x+1>0,1og2(x+1)-10,)即x>-1,x+1≠2，) 所以>一1且x≠1， 所以函数的定义域为{xr>一1且x≠1}. (2)要使函数有意义，需满足： 4-15>0,l0g3(4红-15)≥0，Je4x>15,4红-1521,4≥16ex≥2， 故函数的定义域为2，十∞) [关键能力综合提升] 7.已知函数x)=x2,x≤1,2x,x>1,)则10g23)等于() A.3 B.13 C.9 D.1og23)2 解析因为log23>log22=1, 所以f1og23)=21og23=3 答案A 8.设a=log2r,b=logl2)r,c=r-2,则a,b,c的大小关系是 解析因为r>2,所以a=1og2r>1,所以b=log12)π<0.因为π>1，所以0<r-2 <1,即0<c1.所以a>c>b 答案a>c>b 9.函数fx)=lg(3x-2)+2(a>0,a≠1)恒过定点 解析x)=log.(3x-2)+2, 因为1)=1og1+2=2, 所以x)恒过(1,2)点. 答案(1,2) 10.已知fx)=1ogxa>0且a≠1)的图象过点(4,2)， (1)求a的值： (2)若g)=1一x)十1十x,求g(x)的解析式及定义域. 解析(1)由已知x)=logx(a>0且a≠1)的图象过点(4,2)，则2=log4,所以a2=4.因 为a>0且a≠1，所以a=2 (2)g)=f1-x)+1+x) =log2(1-x)+log2(1+x) 由1-x>0,1十x>0,得-1<1， 所以g)的定义域为（一1,1） [核心价值·探索创新] ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 I1,若a,b为不等于1的正数且a<b,试比较logb,log.Ib,1og5lb的大小. 解析①若1<a<b时，logb>1, 而log1b<og.1a=-1, ..log,Ib<log,Ib-log b. ②若0<a<b<1时，则0<logb<1, 而-1=loga1a<loga1b<0 ∴.log6Ib<log,Ib<logb ③若0<a<1<b,则1og1b>0,logb<0, 当b=1a时，logb=log1b<log.1b: 当b>1a时，logb<og61b<log.Ib: 当b<1a时，log,1b<logb<1og.Ib ·独家授权侵权必究·