第6章 6.2 第3课时 指数函数的图象和性质的应用(二)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基·批技使·素养达成 [必备知识·基础吼固] 1.将函数y=2x的图象向 平移 个单位长度可得到函数y= 2x4的图象.（） A.右2 B.左2 C.右-2 D.左-2 解析由y=2X4=2x-2故y=2×应向右平移2个单位长度 答案A 2.设函数x)=a-l(a>0.且a≠1).若2)=4，则() A.-2)>-1) B.-1)>-2) C.1)>2) D.-2)>2) 解析2)=a-2=4,a=12.x)=1als41a/小co1(1f12》-/x/=2x,则-2) >f-1). 答案A 3.(多选)已知函数x)=3×-1a1vs41a小co1(八f13x.则下面关干x)的说法正确 的有() A.是奇函数 B.是偶函数 C.在R上是增函数 D.在R上是减函数 解析因为x)=3×-lavs41a/小co1(f13x,且定义域为R 所以-x)=3-×-1alvs41a/小co1(f13》-x=1alvs41a小co1(1f(13x-3×= 3x-\bllcl(\rcl 一3)八51up12(X)=-x).即函数x)是奇函数， 又y=3×在R上是增函数.y=1alvs4la/小co1(f(13x在R上是减函数.所以x) =3x-1als41a小co1(1f13x在R上是增图数 答案AC 4.若函数x)的图象与函数y=2×的图象关干y轴对称.则x)= 解析图象与y=2×关干y轴对称的函数是y=als41a小co1(1f12x. 答案1as41a/小co1(1f12)x 5.函数x)=2X,X>0,rc\x划.x<o是 --_(填“奇”或“偶")函数 解析解法一当x>0时.一x<0,-x)=1a1vs41a小c01(f12》-x=2×.满足f (-x)=x): 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 同理可得，当X<0时.也有一x)=x).故x)是偶函数 解法二作出函数x)的图象（如图所示）.由图象易知x)为偶函数. 答案偶 6.已知函数x)是定义在R上的偶函数.当x≥0时.x)=e-《e为自然对数的底数). (1)求函数x)在R上的解析式，并作出x)的大致图象： (2)根据图象写出函数孔x)的单调区间和值域. -2-1 2 解析(1)当x<0时，一x>0.所以一x)=e*, 因为x)是偶函数.所以x)=一x)=e* 所以x)=ex,x<0.e-X,x≥0.) 作大致图象如图： -2:-10 2 (2)由图象得：函数x)的单调递增区间是（一∞，01，单调递减区间是[0.十∞）.值域是 (0.1]. [关键能力综合提升] 7.(多选)已知实数a,b满足等式avs41a小co1(f12a=1 alvs4a小co1(1f13b.给出下列四个关系式中不可能成立的有() A.0<b<a B.a<b<0 C.0<a<b D.b<a<o 解析作y=1als41a八co1(f12x与y=la1vs41a/小co1(f13x的图象.当a= b=0时，1avs4la/小co1(1f12)a=lalvs41a/八co1(1f13b=1:当a<b<0时.可以使 1als41a小co1(f12)a=1alvs41a小co1(1f13)b:当a>b>0时，也可以使1 alvs41a/小co1(1f12)a=1als41a小co1(1f13)b.故A.B都可能成立，不可能成立的关 系式是C,D. 答案CD 8.函数fx)=4x十12x的图象关干 对称 解析因为x)=4x+12x=2×+2-× 幸独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以(-x)=2-x+2×=x). 所以x)为偶函数.其图象关干y轴对称 答案y轴 9.函数x)=-x+3a.x<0.ax.x≥0a>0.且a≠1)是R上的减函数.则a的取 值范围是 解析由单调性定义，X)为减函数应满足： 0<a<1.3a≥a0.13≤a<1. 答案1f13).1) 10.已知函数 )=() (1)若a=一1.求函数x)的单调增区间. (2)如果函数x)有最大值3.求实数a的值 解析(1)当a=-1时. f)=()】 命g(x)=-x2-4x+3=-(X+22+7.由干g(x)在(-2.+o)上递减，y=1 alvs41a/co1(f(13x在R上是减函数.所以x)在(-2.+o)上是增函数，即x)的单 调增区间是（一2.+∞）. (2)合hx)=ax2-4x+3.x)=1a1vs41a小co1(1f13)h(x).由干x)有最大值3. 所以h(x)应有