第6章 6.1 幂函数-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基轴·是枝使·素养达成 [必备知识基础吼固] 1.(多选)函数x)=x3的图象( A.关干直线y=X对称 B.在R上单调递增 C.关干原点对称 D.在R上单调递减 解析“x)=x3是奇函数，∴x)的图象关干原点对称，且x)在R上单调递增 答案BC 2.幂函数y=x-1及直线y=X,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦 2) 限”：①.②.③，④.⑤，⑥.⑦，⑧（如图所示）.那么幂函数y=X的图象经过的“卦限” 是() ④ ① -= 50 ⑥⑦ x=1 A.④⑦ B.④⑧ C.③⑧ D.①⑤ 2) 解析根据常见五种幂函数的图象在第一象限的特点.y=x的图象在(0,1]上图象在 y=X的上方，在(1.十∞)上图象在y=x的下方，故应该选择D. 答案D 3.(多选)下列幂函数中是奇函数且在(0，+∞)上单调递增的是( A.y=x2 B.y=x c.y=x2引 D.y=x3 解析由奇偶性的定义知y=x2为偶函数 2) y=X=X既不是奇函数也不是偶函数.B.D满足题意 答案BD 4已知a=1.22引b=0.9-12c=1,1则) A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.a<c<b 解折b=0.9-2=avs41alco109102》-=1a1vs4al1co10109》2》.c=1.1 幸独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 =1.12》因为W=×2在0，+四止单调递缩，且1.2>109>1.1.所以1.22》 >1a1vs4aco1f1o9y2八1.12》.即a>b>c 2) 答案A 5.幂函数y=x1在[一4，-2]上的最小值为 解析y=x-1在（一∞，0）上单调递减， y=x-1在-4.-2]上递减 y=x-1在[-4.-2]上的最小值是-12. 答案-12 6.比较下列各题中两个幂的值的大小： 11.12八0.92刃 21.12)0.92 33”.av541alco112》. 2) 解析(1y=x为[0，+∞)上的增函数. 又1.1>0.9. 1.12八0.92刃 (2y=x-12为(0.+∞)上的减函数.又1.1>0.9. .1.1-12<0.9-12. (3:3)=as41alco1013》.函数y=x刊为0.+m止的增图数，且13 <12. 4) 即3 4) ∴.1als4\a/小co1(f13) <lalvs4lallcol(\f(12)) <1alvs4 haco10(f12》 [关键能力综合提升] 7.若四个幂函数y=x,y=xb.y=x,y=xd在同一坐标系中的图象如图.则a,b. c,d的大小关系是() 幸独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.d>c>b>a B.a>b>c>d C.d>c>a>b D.a>b>d>c 解析在第一象限内，X=1的右侧部分图象，图象由下至上，幂指数增大，所以 >b>c>d.故选B. 答案B 8.幂函数x)=x3m-5(m∈N)在(0，+∞)上是减函数，且-x)=x).则m可能等 干() A.0 B.1 C.2 D.3 解析幂函数x)=x3m-5(m∈N)在(0.+∞)上是减函数.∴3m-5<0,即m<53. 又：m∈N.m=0.1. :一x)=x).函数x)是偶函数 当m=0时，x)=X-5是奇函数： 当m=1时.x)=x-2是偶函数 .m=1. 答案B 9.在同一坐标系内，函数y=x(a≠0)和y=ax-1a的图象可能是() 义业 解析选项A中，幂圆数的指数a<0.则直线y=aX一la应下降.A错误：选项B中. 幂函数的指数a>1.则直线y=ax一1a应上升.B错误： 选项D中，幂函数的指数a<0,则一1a>0.直线y=ax一la在y轴上的截距为正. D错误 答案C 10.已知幂函数y=x3m-(mEN)的图象关干y轴对称，且在(0，十∞)上函数是减函 数，求满足(a十1)3》<(B-2a引的a的取值范围， 3) 解析函数y=x3m-9在(0.+∞)上单调递减. ∴3m-9<0,解得m<3. 又m∈N,m=1,2. 又函数图象关干y轴对称 幸独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 .3m-9为偶数.故m=1. 有a+1)3》3-2a 3) 又y=x引在(-m,0.(0.十止均递减 ∴a+1>3-2a>0或0>a+1>3-2a或a+1<0<3-2a. 解得23<a<32或a<-1. 故a的取值范围为\a