第4章 4.2 第1课时 对数的概念-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /务基·批技使·素养达成 [必备知识基础吼固] 1.(多选)下列指数式与对数式的互化中，正确的是( A.e0=1与ln1=0 B.273=13与1og2713=-13 C.10924=2与42》=2 D.1og55=1与51=5 解析指数式与对数式的互化中，其底数都不变，指数式中的函数值与对数式中的真数 相对应，对干C,10924=222=4或42》=210g42=12.故选A.B.D. 答案ABD 2.使logo.5 lalvs41a小co1(自f1-4x9)=0成立的x值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 解析由logo.s1a1vs41a八co1(1f1-4x9)=0得1-4x9=1. ∴1-4X=9..4X=-8.X=-2. 答案D 3.() 的值为() A.6 B.72 C.8 D.37 解析 (合)-()() =2×4=8. 答案C 4.10g33+3o932= _loge[loga(log381)]= 解析(1)1og33+31o932=1+2=3 (2)合t=log381, 则3=81=34.t=4,即log381=4 原式=logs(0og44)=log61=0. 答案30 5.若a>0.a3孔=49，则1og23a的值等干 3) 解析a=49.a>0. ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 :a-lalvs4lalIco1(F49)2)-lalvs4lal\co1(F23)3. 设log23)a=x,∴.la lvs41a小co1(1f23)x=a. X=3. 答案3 6.计算下列各式 (11g100+10g2 (2)22+1og23+32-log39 解析(1)原式=lg102+2=2+2=4. (2)22*3+38= X2+器 =22×3+329=12+1=13 [关键能力综合提升] 7.若loga3=m.log5=n.则a2m+n的值是() A.15 B.75 C.45 D.225 解析由loga3=m,得am=3.由loga5=n.得an=5. a2m+n=(am)2.an=32×5=45 答案C 8.有以下四个结论： ①lg0g10)=0: ②ln(lne)=0: ③若10=lgx,则×=10： ④若e=lnx,则x=e2. 其中正确的是() A.①③ B.②④ C.①2 D.③④ 解析lglg10)=lg1=0.故①正确： ln(lne)=ln1=0,故②正确： 若10=lgx.则x=1010,故③错误： 若e=nx,则x=ee,故④错误 答案C 9.已知X=log23.则23x-2-3x2x-2-x= 解析由x=log23.得2×=3,2-×=13. 所以23x-2-3x2x-2-x=rc\313=919. 答案919 独家授权侵权必究· 享学科网书城 围 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 10.已知1og2log3log4x=0.且1og:log2=1.求Xy4的值 解析log2(log3(log4x》=0. l0g(og4x)=1,l0g4x=3.x=43=64. 由log4log2W=1,知1og2y=4,y=24=16 因此Xy》=64x164》=8x8=64. [核心价值探索创新] 11.已知logx=4,logy=5(a>0.且a≠1)，试探索A=\avs41a小co1(x:\ r(3rK-1y22》的值是否为定值？并说明理由 解析由logx=4.得x=a4 由logay-=5,得y=a5, 所以A=avs4aco10x.r3vx-1y2》2》 =x2》0x2引.y232 =x2引.2引y2=x12)y =a12,.（a)3到 =a33)=a0=1. 故A的值为定值1. ·独家授权侵权必究·