第4章 4.1 第1课时 根式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基曲·提技使·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.(多选)下列等式中根式均有意义，则一定成立的等式的是() A.0nay=a(n∈N且m>1) B.nam=a(n为大于1的奇数) C.nan=lal=a,a20,一a,a<0(n为大于零的偶数) D.4256的运算结果是士4 解析由n次方根的定义可知A,B,C均正确. 答案ABC 2.化简38125的值是() A.25 B.-25 C.±25 D.-35 解析38125=3rc6=一25 答案B 3.化简一x3的值是() A.x一x B.一xx C.-x-x D.xx 解析要使一x3有意义，需一x3≥0，即x≤0 ∴.-x3=(-x)x2=d一x=-x一x 答案C 4.4的平方根是 ；4的算术平方根是 解析4的平方根是士4=土2：4的算术平方根是4=2 答案22 5.当2一x有意义时，化简x2一红十4一x2一6x十9的结果是 解析因为2一x有意义，所以2一x≥0，即x≤2， 所以原式=(x-2)2-(x一3)2 =(2-x)-(3-x)=-1. 答案一1 6.若81的平方根为a,一8的立方根为b,求a+b的值. 解析因为81的平方根为士9， 所以a=9, 又因为一8的立方根为b, 所以b=一2 ·独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以a+b=-11或a十b=7 [关键能力综合提升] 7.3(一6)3+4(5)-4)4+3(r5)一4)3的值是() A.-6 B.2 C.2-25 D.16-25 解析3(-6)3=-6， 4(r(5)-4)4=5-4=4-5, 3(r5)-4)3=5-4, .原式=-6+4-5+5-4=-6 答案A 8,若x0,则一x2十x2小x= 解析x<0, .原式=-x一（一x)十一x一x=一x十x十1=1. 答案1 9.已知4(a-1)4+1=a,化简(a-)2+(1-a)2+3(1-a)3= 解析由已知4(a一1)4+1=a, 即a-1=a-1知a≥1， 所以原式=(a-1)+(a-1)十(1-a)=a-1 答案a-1 10.化简(1-a)41(a-1)3= 解析要使原式有意义需a一1>0 (1-a)41(a-1)3=-la-1川41(a-1)3 =-41(a-1)3=-4a-1. 答案-4a-1 [核心价值探索创新] 11.化简x2-2y+y2+7(y-x)7 解析原式=(x一y)2+y-x=x一+y-x 当x≥y时，原式=x一y十y一x=0: 当x<y时，原式=y一x十y一x=20一x) .原式=0,2y,2(y-x),x≤ ·独家授权侵权必究·