第3章 不等式 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检测 (考试用时：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.已知m=8一n,m>0,n>0,则mn的最大值为() A.4 B.8 C.16 D.32 解析m=8-n,m>0,n>0, ∴.8=m+n≥2m,解得mn≤16， 当且仅当m=n=4时取等号.则mn的最大值为16故选C 答案C 2.已知不等式2+bx十c<0(a≠0)的解集是0，则() A.a<0,4>0 B.a<0,A≤0 C.a>0,△≤0 D.a>0,4>0 解析，'不等式ax2+br十c<0(a≠0)的解集是⑦， ,对应的二次函数y=r2十brx十c(a≠0的图象开口向上且与x轴至多有一个交点， .a>0,△≤0，故选C 答案C 3.已知不等式a2-5x十b>0的解集为x-3<x<2},则a十b的值为() A.25 B.35 C.-25 D.-35 解析，x2-5x+b>0的解集为{x-3<x<2}, .a2-5x十b=0的根为一3、2， 即-3+2=5a,-3×2=ba, 解得a=-5,b=30, ∴.a十b=-5+30=25故选A 答案A 4.已知a>0,b>0,且a十2b=8,那么ab的最大值等于() A.4 B.8 C.16 D.32 解析a>0,b>0,且a+2b=8,则ab=12a·2h≤12avs4 alcol0a十2b2)2=12× 16=8, ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 当且仅当a=2b=4,取得等号，则ab的最大值为8.故选B 答案B 5.设心0，那么3-1x-x有() A.最大值1 B.最小值1 C.最大值5 D.最小值-5 解析x0, .3-1x-x=3-avs4alco10f1x)十x)≤3-2=1，当且仅当x=1x即x=1时，取等号. 答案A 6.已知(2-1)xr2-(a-1)x一1<0的解集是R,则实数a的取值范围是() A.a<-35或a>1 B.-35a<1 C.-35<a≤1或a=-1 D.-35<a≤1 解析a=1显然满足题意，若该不等式为一元二次不等式，则必有a2<1,由=(a一1) 2+4(a2-1)0,解得-35<a<1.综上可知-35<a≤1 答案D 7.某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总 利润单位：10万元)与营运年数xx∈N)为二次函数关系（如图所示），若要使其营运的年 平均利润最大，则每辆客车需营运() 046 A.3年 B.4年 C.5年 D.6年 解析设二次函数为y=a(x一62+11.又图象过点(4,7)，代入得7=a(4-62+11,解 得a=-1, y=-x2+12x-25 设年平均利润为m,则m=x=一x一25x十12≤2， 当且仅当x=25x,即x=5时取等号. 答案C 8.已知>0，y>0.若2yx十8&>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是() A.m≥4或m≤-2 B.m≥2或m≤一4 C.-2m<4 D.-4m2 解析x>0,y>0.∴.2x十y≥8（当且仅当2yx=&y时取“=”）若2x+8&yPm2+2m 恒成立， ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 则m2+2m8,解之得-4<m←2 答案D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题不正确的是() A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>-b,则-a>b C.若ac>bc,则a>b D.若a>b,则a一c>b-c 解析当c=0时，A选项错误： 若a>-b,则-a<b,B错： 若c0时，C错：只有D正确. 答案ABC 10.已知a>b,c>d,且c,d不为0，那么下列不等式不一定成立的是( A.ad>bc B.ac>bd C.a-c>h-d D.a+c>b+d 解析令a=2,b=-2,c=3,d=一6，则2×3<(-2)(-6)=12，可排除B:2×(- 6<(-2)×3可排除A:2-3<(-2)-(-6=4可排除C: ,a>b,c>d,∴a十c>b十d不等式的加法性质)正确. 答案ABC 11.二次函数y=x2+x的零点是() A.0 B.(0,0) C.-1 D.(-1,0 解析零点是函数与x轴交点的横坐标，是一个数，令x2十x=0, =0,2=-1 答案AC 12.(2023江苏高一校联考期末)下列说法正确的是() A