第12讲 平面解析几何 章节重点总结 (精讲）-【学霸之路】2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考）

第12讲 平面解析几何 章节总结 目录 高频考点一：直线与方程 1 角度1：直线的倾斜角与斜率 1 角度2：两条直线的平行与垂直 2 角度3：直线方程 2 角度4：直线的交点坐标与距离 3 高频考点二：圆与方程 4 角度1：圆的方程 4 角度2：直线与圆的位置关系 5 角度3：圆与圆的位置关系 6 高频考点三：圆锥曲线 6 角度1：根据定义求轨迹方程 6 角度2：求圆锥曲线的标准方程 7 角度3：离心率 8 角度4：中点弦问题 9 角度5：焦点三角形中的问题 10 角度6：圆锥曲线中的定点问题 11 角度7：圆锥曲线中的定值问题 12 角度8：圆锥曲线中的定直线问题 14 角度9：圆锥曲线中的向量问题 16 角度10：圆锥曲线中的最值、范围问题 18 高频考点一：直线与方程 角度1：直线的倾斜角与斜率 1．（2023秋·江苏连云港·高二校考期末）经过两点，的直线的倾斜角是锐角，则实数m的范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高二专题练习）设直线l的斜率为k，且，直线l的倾斜角的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·江苏·高二假期作业）直线（为常数）的倾斜角的取值范围是 ． 4．（2023·江苏·高二假期作业）过不重合的两点的直线的倾斜角为，则的取值为 ． 5．（2023·全国·高一专题练习）经过点作直线l，且直线l与连接点，的线段总有公共点，求直线l的倾斜角和斜率k的取值范围． 角度2：两条直线的平行与垂直 1．（2023春·上海杨浦·高一上海市控江中学校考期末）已知常数，直线：，：，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023春·山东济宁·高二统考期末）已知曲线在点处的切线与直线垂直，则（    ） A． B． C． D．1 3．（2023春·贵州安顺·高二统考期末）已知直线：，：，其中，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023春·江苏镇江·高二校考期中）已知直线过点和点，直线，直线.若，，则 . 角度3：直线方程 1．（2023春·山东潍坊·高二校考阶段练习）直线l的斜率为方程的根，且在y轴上的截距为5，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·内蒙古包头·高一统考期末）已知的三个顶点分别为，，. (1)求边上的高所在直线的方程； (2)求边上的中线所在直线的方程. 3．（2023春·海南海口·高一海南中学校考期末）已知的三个顶点为，，. (1)求过点A且平行于的直线方程； (2)求过点B且与A、C距离相等的直线方程. 4．（2023·江苏·高二假期作业）如图，射线OA、OB分别与x轴成45°角和30°角，过点作直线AB分别与OA，OB交于点A、B，当AB的中点为P时，求直线AB的方程.    角度4：直线的交点坐标与距离 1．（2023秋·高二课时练习）已知入射光线所在直线的方程为，经x轴反射，那么反射光线所在直线的方程是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·广东·高二统考期末）经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·上海杨浦·高一上海市控江中学校考期末）已知直线：. (1)若直线：求直线与直线的夹角； (2)若直线与直线的距离等于，求直线的一般式方程. 4．（2023春·江西宜春·高三校考开学考试）过点的直线，被直线，所截得的线段的中点恰好在直线上，则直线的方程为 ． 高频考点二：圆与方程 角度1：圆的方程 1．（2023秋·云南临沧·高二校考期末）已知半径为3的圆的圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河南·襄城高中校联考三模）已知点P在抛物线上，直线与抛物线C交于A，B两点（均不与P重合），且直线PA，PB的倾斜角互补，设抛物线C的焦点为F，则以PF为直径的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·高二课时练习）与y轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，则此圆的方程是（    ） A． B． C．或 D．或 4．（2023春·安徽阜阳·高二统考期末）已知圆的圆心坐标为.若直线与圆相切于点，则圆的标准方程为 . 角度2：直线与圆的位置关系 1．（2023春·黑龙江牡丹江·高二牡丹江市第二高级中学校考期末）“”是“直线与圆相离”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023秋·贵州贵阳·