1.4 线段的比较与作法 导学案 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

基本的几何图形 1.4线段的比较与作法 学习目标 1、了解线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短. 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来. 3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点.能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来. （重难点） 学习过程 【任务1】用直尺和圆规作图 1、尝试用直尺和圆规作图 2、会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段及作出线段的和、差。 【任务2】线段的中点 合作交流课本21页实验与探究，并回答下列问题： (1)什么是线段的中点？用符号语言怎样表示? (1)什么是线段的三等分点和四等分点？用符号语言怎样表示? 【任务3】用符号语言推理 自主探究例题，合作交流：会用符号语言推理, 例题:D为线段CB的中点，AD=8cm,AB=10cm,求的CB长度 解：∵ＡＤ＝８　ＡＢ＝１０ ∴ＤＢ＝ＡＢ－ＡＤ＝２ ∵Ｄ是ＢＣ的中点 ∴ＣＢ＝２ＤＢ＝２×２＝４（cm） 挑战自我 1 已知线段AB=8cm，点C在线段AB上，且AC=3.2 cm， M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，求M、N两点间的距离. 变式一：已知线段AB=2cm，延长线段AB到C，使BC=2AB.若D为线段AB的中点，试画图并求线段DC的长. 变式二：已知点D为线段AC的中点，点B在直线AC上，且CB =4 cm,BD=7 cm,试画图并求线段AB、AC的长. 当堂达标 一、选择题： 1、在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4 cm，则AC等于（ ）. A．6 cm B.2 cm C.6 cm或2 cm D.无法确定 2、如图，一根10 cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）. A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 二、填空题： 3、如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 . 4、如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= 5、如图，已知BC=4 cm，D是AC的中点，且DC=3 cm，则AB= ，AC= . 6、延长线段AB到C，使BC=AB；再延长BA到D，使AD=2AB，那么： ①BC= AB AC；②BD= AB= CD. 7、如图，在长方形ABCD中，比较线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=” ） ①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.第二、7图 第二、3题图 第二、5题图 第二、4题图 8、在直线上A、B、C三点，若AB=9，BC=4,O是线段AC中点，则线段OA的长为 。 9、若线段AB=7.2，点c在AB 上，且AC= AB,点M是AB的中点，则MC的长为 。 三、作图题 10、已知线段a,b,且a>b,用直尺和圆规作一条线段使它等于3a-b 四、解答题 11、如图，已知AB=20 cm，CD=8 cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长. 12、已知线段AB=4cm,C为直线AB上的一点，且BC=3cm,那么AC的长度是多少？ 1 $$