1.4 线段的比较与作法 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

线段的比较与作法 会用不同的方法比较两条线段的大小 会画线段的和、差 理解线段中点的概念，会用准确的数学语言表述 1 2 3 学习目标 情景活动 姚 明身高：2.26米 易建联身高：2.13米 你知道他们谁更高吗？ 你是怎样得出这个结论的呢？ 那你知道如何比较两条线段的长短吗？ 已知线段AB与线段CD，如何比较两条线段的长短？ A B D C 线段的比较 议一议： 比较两条线段大小（长短）的方法： 度量法： 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）. 叠合法： 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系. C D 2cm A B C D 2.5cm 方法一 A B 度量法 方法二 叠合法 数 形 符号语言：AB<CD 或 CD>AB 线段比较大小： AB <CD,AB=CD,AB > CD 做一做 1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计. A C B (1) A B C A B C (2) (3) 2、如果线段AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面说法正确的是（ ） A. M点在线段AB上 B.M点在直线上 C.M点直线AB外 D.M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外 变式： 若MA+MB=13，M点的位置呢？ 若MA+MB=12，M点的位置呢？ D 在线段AB上，即MA+MB=AB 在线段AB外，即MA+MB>AB A B M M M M 思考：在AB间的所有线中哪条线最短？ 不存在 • • A B 从A地到B地怎样走最近呢？ 两点的所有连线中,线段最短. （即两点之间,线段最短） 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 想一想 1.M﹑N两点之间的距离是（ ） （A）连接M﹑N两点的线段 （B）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （D）直线MN的长度 C 练一练 2.（１）若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离是（　　　） （Ａ）5 　（Ｂ）13 （Ｃ）9　 （Ｄ）5或13 D （２）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（　 ） （Ａ）两点确定一条直线　　 （Ｂ）两点之间，线段最短 （Ｃ）两点之间，直线最短　 （Ｄ）线段有两个端点 Ｂ 3.如图：A﹑B两点间的距离是 . B﹑C两点间的距是 . A C B 线段BC的长度 线段AB的长度 a （1） 用直尺画射线MC ； M C （2） 用圆规在射线MC上截取MN=a. N ∴ MN就是所求作的线段. 画 法： 已知线段BD=a，画线段MN,使MN=a. 画一条线段等于已知线段： 线段的作法 A B C D 在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知道AB比CD少多少吗？你能用线段表示吗？ CD-AB=BD AB+BD=CD 你知道如何画线段的和与差吗？ A ①先画一条直线l; ②在直线 l上依次截取 AC = a ，CB=b. 已知线段a、b，画一条线段AB， 使AB=a+b. b C a b B 所以AB=a+b. 画法： a 试一试 A ①先用直尺画一条直线l； ②在直线l上截取AD = b； 已知线段a、b(b>a)画一条线段AC,使AC=b-a. a b C b D 所以AC=b-a. 画法： a 在线段AD上截取DC=a. 试一试 已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b． A C a D a b B ②在直线l上顺序截取 AC=a,CD=a. ③在线段AD上截取BD=b. 所以线段AB=2a-b. ①画一条直线l. a b 试一试 画法归纳 注意：不要求大家写画法，但是一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论. 要一量，二算，三画. 线段的 画法 截取法 度量法 A B M 如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 目标4 线段的中点，和差倍分应用 AM=MB= AB 或AB=2AM=2BM A B M N A B M M、N为线段AB的三等分点 AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB N P M、N、P为线段AB的四等分点 AN=MN=MP=PB= AB； AB=4AN=4MN=4NP=4PB 1.根据图形填空： AC= ___ + _____ A B C (如图)增加一个D点，则， AC=