第四章 阶段测评(七)[范围4.3 ～4.4 ]-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 阶段测评七[范围4.3~4.4] 一、单选题 1.函数孔x)=lnx+x1-×的定义域是( A.\rc\)(\alvs4\al\col(0.+0) B.\alvs4\ancol(0.+oo) C.\rc\)(\alvs4lal\col(0.1)u\rc\)(\alvs4\al\col(1.+D. alvs4\al\col(0.1)U(1.+00) 解析因为x>0.1一x≠0.)所以0<X<1或x>1.所以图数的定义域为(0,1)U(1. 十∞)，故选C, 答案C 2.图数y=3引og(x-1)+2过定点() A.\rc\)(\alvs4\alcol(1.0) B.\rc\)(\alvs4lallcol(2.2) C.\rc\)(\alvs4\al\col(1.1) D.\rc\)(\alvs4\allcol(2.0) 解析因为loga1=0rc(alvs4 alco1(a>0)且\alvs4\aNco1(a≠1) 所以要求y=3引og(x一1)+2恒过定点，则满足 ×-1=1,y=3loga1+2,)解得x=2,y=2.)所以y=3log(x-1)+2恒过定点1 rc(avs4 allco1(2,2).故选B. 答案B 3.已知函数x)=1og2x. X>0. 3X. X≤ 0)则f a\vs4\aco1(Ab\lc\(\rc)(alvs4\aco1(f(14))的值为( A.19 B.13 C.-2 D.3 解析因为x)=log2x,x>0,3x,X≤0，) 所以avs4aNco1(f14)=log214=-2. 所以alvs4aco1(fblc\(0rc)(avs4\alco1(f14))=f-2)=3-2=19.故选 A. 答案A 4.已知log2a+log2b=0(a>0且a≠1，b>0且b≠1).则函数x)=\ alvs4\a八co1(0f(1a)×与g(x)=logbx的图象可能是() ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析log2a+log2b=0,即为log2(ab)=0,即有ab=1. 当a>1时.0<b<1. 函数x)=avs4\a小col(0f(1a)×与g(x)=logx均为减函数.四个图象均不满足： 当0<a<1时.b>1. 函数fx)=\alvs4aNco1(f(1a)×与g(x)=logox均为增函数，排除ACD, 在同一坐标系中的图象只能是B, 故选B. 答案B 5.已知a=log3m,b=logn3,c=logo.3e(e是自然对数的底数).则a,b.c的大小 关系为() A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 解析因为a=log3Π>log33=1,0<b=logm3<lognTT=1,c=logo.3e<logo.31=0 所以a>b>c,故选A. 答案A 6.已知函数x)=lg(x+1)-lgx,则x)是() A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减西数 解析 函数x)=lgrc)(alvs4\aco1(x+1)-lgx的定义域为1 avs4aco1(x\bllc\rc\(alvs4\aco1(x>0),定义域不关干原点对称，所以函数既 不是奇图数，也不是偶函数，x)=lgx+1x=lg\alvs4a小co1(1+1f(1x).函数分成y= lgt,t=1+1x,外层函数y=lgt是增函数，t=1+1x在1rc)(alvs4a小co1(0,+o)是 减函数.根据“同增异减“的原则，函数孔x)是减函数 故选D. 答案D 7.已知函数x)=blc(rc)(alvs4 alcol(3a-2)x+3.x≤1 logax+5a,x >1)(a>0且a≠1)是R上的单调函数，则a的取值范围是() A.\alvs4\alcol(0.\f(23))u\rc\)(\alvs4\alcol(1.+ B.\a\vs4\aNcol(0.\f(12))U\rc\)(\alvs4\al\col(1,+ C.\a\vs4\alco1(\f(23).1)U\rc\)(\alvs4\aNcol(1.+ D.\f(12).1)U\rc\)(\alvs4\al\col(1.+oo) 解析因为x)=1 bllc\(\rc)alvs4aNco1(3a-2)x+3.x≤1 logax+5a.x>1) 幸独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 (a>0且a≠1)是R上的单调函数 若x)是R上的单调递增函数 3a-2>0.a>1.\rc\)(\a\vs4\al\col(3