第四章 阶段测评(七)[范围4.3 ～4.4 ]-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名教数辅·正版资源 b.zxxk.Com○ 您身边的互联网+教辅专家 #阶段测评（七）[范围4.3~4.4] 一、单选题 1.函数x)=nx+x1一x的定义域是() A\rc\)(\a\vs4\al\col(0,+ B.\a\vs4\al\col(0,+ C.\rc\)(\a\vs4\al\col(0,1)U\re\)(\a\vs4\al\col(1,+)D. a\vs4\al\col(0,1)U(1,+ 解析因为x>0,1一x≠0，)所以0<x<1或x>1,所以函数的定义城为(0,1)U(1,+∞)， 故选C 答案C 2.函数y=3引ogc-1)十2过定点() A.\rc\)(\a\vs4\al\col(1,0) B.\rc\(\a\vs4\al\col(2,2) C.\re\)(\a\vs4\al\col(1,1) D.\rc\)(\a\vs4\al\col(2,0) 解析因为log.l=0rc(a\vs4\al\col(a>0)且a\vs4\al\col(a≠1)， 所以要求y=31ogx一1)十2恒过定点，则满足 x-1=1,y=31oga1+2,)解得x=2,y=2,)所以y=3log(c-1)+2恒过定点\ rc)(a\vs4\al\col(2,2),故选B. 答案B 3.已知函数x)=1og2x, x>0, 3x,x≤0)则f avs4\alco1(fb\lc\(rc)(alvs4\alco1f(14)的值为() A19 B.13 C.-2 D.3 解析因为x)=1og2x,x>0,3x,x≤0，】 所以f八a\vs4\al八co1(0f(14)=logz14=-2, 所以f八a\vs4\a1\co1(fb\1c\(rc)(avs4\al\co1(f(14)))=f-2)=3-2=19,故 选A 答案A 4.已知1og2a+log2b=0(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，则函数x)=1 a\vs4\al\col(f(1a))x与gr)=logx的图象可能是(） ◆独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名教数辅·正版资源 量o.ZxXk.cCom 您身边的互联网+教辅专家 D 解析log2a+log2b=0,即为log(ab)=0,即有ab=1. 当a>1时，0<b<1, 函数fx)=\a\vs4al\co1(f(1a))x与g()=logx均为减函数，四个图象均不满足： 当0<a<1时，b>1, 函数fx)=\a\vs4\al\co1(f(1a)x与gx)=logx均为增函数，排除ACD, 在同一坐标系中的图象只能是B, 故选B 答案B 5.已知a=log3元，b=log3,c=log03e(e是自然对数的底数)，则a,b,c的大小关系为 () A.a>b>c B.a>c>b C.c-a-b D.cb-a 解析因为a=log>log3=1,0<b=logm3<logx元=1，c=log0,3c<loga.31=0, 所以a>b>C,故选A 答案A 6.已知函数x)=g(x+1)-lgx,则x)是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数 解析 函数fx)=lgrc)(avs4al\col(x+1)-lgx的定义域为V avs4\al\col(x\b\1c\/\rc(avs4 al\col(x>0),定义域不关于原点对称，所以函数既 不是奇西数，色不是偶函数，x)=gx+1x=lg\a\vs4\al\col(1+\f(1x),函数分成y=gt, =1+1x,外层西数y=lgt是增函数，t=1+1x在rc)(avs4\al\co1(0,+∞)是减函数， 根据“同增异减”的原则，函数x)是减函数， 故选D 答案D 7.已知函数fx)=\b\1c1(rc)(avs4al\co1(3a-2)x+3,x≤11ogax+5a,x>1) (a>0且a≠I)是R上的单调函数，则a的取值范围是() A.\a\vs4\al\col(0,\f(23))U\rc\)(\a\vs4\al\col(1,+o) ◆独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名教数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B.\a\vs4\al\co1(0,\f(12))U\rc\)(\a\vs4\al\col(1,+ C.\a\vs4\al\col(\f(23),1)U\rc\)(\a\vs4\al\col(1,+) D.\f(12),1)U\rc\)(\a\vs4\al\col(1,+o) 解析因为x)=1blc(rc\)(a\vs4al\co1(3a-2)x+3,x≤1 logax-+5a,x>1)(a >0且a≠1)是R上的单调函数， 若)是R上的单调递增函数， 3a-2>0,a