第四章 阶段测评4(范围4.3)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教B版(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 #阶段测评4（范围4.3） 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.某工厂为了确定工效进行了5次试验，收集数据如下： 加工素件个数x 10 2030 4050 加工时间W分钟) 64 69758290 经检验，这组样本数据的两个变量X与y具有线性相关关系，那么对干加工霁件个数X 与加工时间y这两个变量，下列判断中正确的是() A.负相关，其回归直线经过点(30.75) B.正相关，其回归直线经过点(30.75) C.负相关，其回归直线经过点(30.76) D.正相关，其回归直线经过点(30.76) 解析由题表中数据可得y随x的增大而增大，故y与x正相关.又X=15×(10+20 +30+40+50)=30,y=15×(64+69+75+82+90)=76,所以样本点的中心为(30， 76).而回归直线过样本点的中心.因此其回归直线经过点(30.76).故选D. 答案D 2据统计，某产品的市场销售量（万台）与广告费用投入x(万元)之间的对应数据的散点 图如图所示，由图可知，y与X之间有较强的线性相关关系，其回归值线方程是=0.3x十 ,预测广告费用投入10万元时.估计该产品的市场销售量y约为() /万台 12345678黄万元 A.6.1万台 B.5.5万台 C.5.2万台 D.6万台 解析由题意知x=2+4+5+6+85=5,y=3+4×3+55=4.将(x,0代入=0.3x +,即4=0.3×5+人，解得=25.即=0.3x+2.5,将X=10代入.得=0.3× 10+2.5=5.5.故选B. 答案B 3.某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻，再由第一代培育出第二代，第二代 培育出第三代，以此类推.已知第一代至第四代杂交水稻的每穗总粒数分别为197.193， 201,209,且亲代与子代的每穗总粒数成线性相关.根据以上信息，预测第五代杂交水稻 ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 每穗的总粒数为()】 (注：①亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说是亲代，所产生的后一代叫子代； ②对干一组具有线性相关关系的数据(x。yX=1.2.3,…以.其回归直线方程个=人 x+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=i=1nx》(yi-1xto(y=1nx,=y- X. A.211 B.212 C.213 D.214 解析由题意，设亲代的每穗总粒数为x,子代的每穗总粒数为y.则X=197+193+ 2013=197.y=193+201+2093=201. A =(201-197)(209-201)(197-197)2+(193-197)2+(201-197) 2=1. A =y-X=201-1×197=4. 所以线性回归方程为=×+4. 当x=209时.=209+4=213 所以预测第五代杂交水稻每穗的总粒数为213. 答案C 4.有甲、乙两个班级进行数学考试.按照大干等干85分为优秀，85分以下为非优秀 统计成绩.得到2×2列联表， 优秀 非优秀 合计 甲班 10 b 乙班 C 30 合计 105 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为27.则下列说法正确的是() x2=n (ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d).n=a+b+c+d. PX2≥k) 0.05 0.01 0.001 3.841 6.635 10.828 A.列联表中c的值为30.b的值为35 B.列联表中c的值为15.b的值为50 C.根据列联表中的数据.若按95%的可靠性要求.能认为“成绩与班级有关联” D,根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关联” ·独家授权侵权必究事 亨学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析由题意知，成绩优秀的学生人数是105×27=30，则成绩非优秀的学生人数是 105-30=75,所以c=30-10=20,b=75-30=45,故选项A,B错误：根据列联表 中的数据，得到X2=105×(10×30-20×45)255×50×30×75≈6.109>3.841，因此 按95%的可靠性，能认为“成绩与班级有关联”，故选项C正确.选项D错误，故选C 答案C 5.(多选题)为营造“节约光荣.浪费可耻”的氛围。某市发起了“光盘行动”.某机构为调 研民众对“光盘行动”的认可情况，在某大型餐厅中随机调查了90位来店就餐的客人，制成 如表所示的列联表.通过计算得到X2=9.已知Px2≥6.635)=0.01.PX2≥10.828)= 0.001.则下列判断正确的是(