第四章 4.1.1 条件概率-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教B版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 丫课后案学业评价·层级训练 /弃基础·提技能·素养达成 [必备知识·基础巩固] 1.设A,B为两个事件，且PA)>0,若PAB)=13,P(4)=23,则PB4)=() A.49 B.19 C.29 D.12 解析P(4B)=13,P4)=23, ∴.PB4)=P(AB)P(4A)=1323=12.故选D 答案D 2.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是075，连续两天为 优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 () A.08 B.0.75 C.0.6 D.0.45 解析已知连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要 求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得P=Q60.75=08. 答案A 3.某校学生的实践活动为对一批玉米种子进行试验，已知这批玉米种子的发芽率为0.8， 发出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批玉米种子中，随机地抽取一粒，则这粒玉米种子能成 长为幼苗的概率为( A.0.02 B.0.08 C.0.18 D.0.72 解析记“玉米种子发芽”为事件A,“发芽的种子成长为幼苗”为事件B,“玉米种子 能成长为幼苗”为事件AB,则P(4)=0.8,P(B4)=0.9,所以P(AB)=P(B4)P(4)=0.9×0.8 =0.72.故选D 答案D 4.(多选题)记A,B分别为A,B的对立事件，且P(4)=415,P(B)=215,P(4B)=34, 则() A.PB4)=38 B.P(A1B)=14 C.P(AUB)=310 D.P(AUB)=710 解析由题意及P(4B)=P(AB)P(B),可知P(AB)=P(B)PAB)=215X34=110 对于A,P(B4)=P(AB)P(A)=110415=38,故A正确： 对于B,P(AB)=A)B)P(B)=P(B)-P(AB)P(B)=2110215=14,故B正确： 对于C,P(AUB=PA)+PB-P(AB=415+215-110=310,故C正确：对于D,P4 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 团 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 UB)=1-P(AB)=1-110=910,故D错误，故选ABC 答案ABC 5.把一枚硬币任意抛掷三次，事件A为“至少一次出现反面”，事件B为“恰有一次 出现正面”，则PBA)= 解析由题意得，P(4B)=323=38,P(A)=1-123=78,所以PB4)=PCAB)P(A) =3878=37. 答案37 6.100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，第一次抽到次品的概 率是 ；己知第一次抽到的是次品，则第二次抽到正品的概案为 解析设“第一次抽到次品”为事件A,“第二次抽到正品”的事件B,则P(4)=5100, P(AnB)=5100X9599,所以P(B4)=P(AnB)P(A)=9599 答案1209599 7.某气象台统计，该地区下雨的概率为415，刮四级以上风的概率为215，既刮四级以 上的风又下雨的概率为110.设A为下雨，B为刮四级以上的风，则P(B4)= 解析由题意知P(4)=415,P(AB)=110, 故P(B4)=P(AB)P(A)=110415=38. 答案38 8.(一题多解)盒子中有10张奖券，其中3张有奖，甲、乙先后从中各抽取1张（不放回）， 记“甲中奖”为事件A,“乙中奖”为事件B (1)P(A),P(B),P(AB).P(A B): (②)事件A与B是否相互独立，说明理由 解析(1)P(4)=13110CC=310, PB)=310×1219CC+710×1319CC=310, P4B)=232104A=115, P(AB=P(AB)P(B)=115×103=29 (2)法一，P(4AB)=29≠P(A. .事件A与B不相互独立. 法二P(MB=115≠P4)PB), ∴，事件A与B不相互独立 [关键能力综合提升] 9.已知袋子内有7朵大小相同的小花，其中4朵红花，3朵黄花，从中不放回地抽取2 次，每次抽取1朵花，那么在第一次抽到红花的条件下，第二次也抽到红花的概案是() A.13 B.37 ·独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.16 D.12 解析记“第一次抽到红花”为事件A,“第二次抽到红花”为事件B.P4)=1417CC= 47,P(AB)=14131716CC℃C=27, 则P(B4)=P(AB)P(A)=2747=12.故选D. 答案D 10.(多选题)在一次对高三