第四章 教考衔接(5)——关注高考新趋势-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教B版(课件)

数学·选择性必修第二册（配RB版） 数老控兰注直老新热热 教考衔接（⑤）一一关注高考新趋势 ◆返回日录 数学·选择性必修 第二册配RB版 概率与统计提分的两个关注点 从近两年的新高考试题来看，概率与统计是历年高考的重点，约占整个试卷 的15%，通常以一大两小的模式命题，以中、低档难度为主.考查了排列组合、 随机事件的概率、相互独立事件、样本的数字特征、离散型随机变量的分布列与 期望，着重考查数据分析和数学运算核心素养. ◆返回目录 数学·选择性必修 第二册（配RB版 概率与频率分布 数据分析：在解答题中 直方图的综合 题目已知很多数据，首 概率与回归方程 先要对题目中的数据进 考点索引 行分析处理，这就渗透 的综合 心 了数据分析素养 概率与独立性检 数学运算：对题目中的 验的综合 数据分析处理后，要进 正态分布与概率 行大量的运算，这就渗 统计的综合 透了数学运算素养 ◆返回目录 3 数学·选择性必修 第二册配RB版 关注点一数据巧处理 公式活变形 例1 (全国Ⅲ卷改编)下图是某国2016年至2022年生活垃圾无害化处理量 (单位：亿吨)的折线图. SSS幼0 23 4 5 6 7年份代码 注：年份代码1~7分别对应年份2016-2022 ◆返回目录 数学·选择性必修第二册（配RB版） (1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以 说明； (2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2024年该国生活垃圾无 害化处理量. 附注： 参考数据：令=92，月01,1层9-)2=05 V7≈2.646. ◆返回目录 5 数学·选择性必修 第二册（配RB版 (-1)y,-y) 参考公式：相关系数r= 回归直线方稻=。+6：中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 (6-t)G,-y) 6 三 -,a=y-6i "司 (t-t)2 ◆返回目录 b 数学·选择性必修 第二册（配RB版 [解析](1)由折线图中数据和参考数据得t=4, 7 -1=281V y-y）2=0.55, 7 7 G-10-y)=21y-1=40.17-4X9.32=2.89, 2.89 2×2.646×0.55 ≈0.99 因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关程度相当高，从 而可以用线性回归模型拟合y与t的关系 ◆返回目录 数学·选择性必修 第二册（配RB版 12司 (-t)y,-y) 2由y=92=131及1得6 2.89 ≈0.103 28 (6-)2 合=y-61≈1.331-0.103×40.92 所以y关于t的回归方程为y=0.92十0.10t, 将2024年对应的=9代入回归方程得=0.92十0.10×9=1.82. 所以预测2024年该国生活垃圾无害化处理量约为1.82亿吨。 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第二册（配RB版 「思维升华] “数据处理能力”和“运算求解能力”是解决统计问题必不可 少的能力，要引起足够重视，一方面要提高独立运算能力，不仅会直接使用公式， 还应会对数据进行适当的处理：另一方面要掌握一些常用运算技巧、方法和规则 能结合实际题目选择恰当的公式，对公式进行变形，学会正用与逆用公式，从而 达到简化运算，提高运算速度与准确率的效果 ◆返回目录 数学·选择性必修 第二册（配RB版） 触类旁通] 1,(2022全国乙卷)某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青 山.为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵 树的根部横截面积（单位：m)和材积量（单位：m3),得到如下数据： 样本号i 2 3 5 6 8 9 10 总计 根部横 截面积 0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6 Xi 材积量y 0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9 ◆返回目录 10