第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教B版(课件)

数学，选择性必修 第二册（配RB版 m音 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系 ◆返回目录 课前案 0 自 课堂案 录 课后案 数学，选择性必修 第二册（配RB版） 学业标准 素养目标 1,理解条件概率与独立性的关系.（重点） 1.通过对独立性与条件概率关系的 2.掌握相互独立事件概率乘法公式.（重点） 学习，培养数学抽象等核心素养. 3.能综合运用互斥事件的概率加法公式及2.通过互斥事件的概率加法公式和 相互独立事件的概率乘法公式解决一些简 相互独立事件的概率乘法公式的应 单的实际问题.（难点） 用，提升逻辑推理、数学运算等核心 素养. ◆返回目录 3 数学，选择性必修 :第二册（配RB版 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学，选择性必修 第二册（配RB版 教材梳理] 导学 独立性与条件概率的关系 9问题1 在必修内容中我们学习了事件A与B相互独立，那么A与B独立 的充要条件是什么？ [提示]P(AB)=P(A)P(B) ◆返回目录 5 数学，选择性必修 第二册（配RB版 m音 )问题2 假设P(A)>0且P(B)>O,在A与B独立的前提下： (I)P(AB)与P(4)有什么关系？ (2)P(B4)与P(B)有什么关系？ [提示](1)P(4B)=P(A); (2)P(BA)=P(B) ◆返回目录 6 数学选择性必修 第二册（配RB版 ⊙结论形成 独立性与条件概率的关系 (1)A与B独立，当P(B>0时，A与B独立的充要条件是P代AB)=PA) (2)A与B不独立，当P(AB)≠P(4)时，事件B的发生会影响事件A发生的概 率，此时A与B是不独立的 (3)“A与B独立”经常说成“A与B互不影响”. ◆返回目录 数学，选择性必修 第二册（配RB版 基础自测 1.判断正误（正确的打“√”， 错误的打“×”)》 (1)不可能事件与任何一个事件相互独立.()》 (2)必然事件与任何一个事件相互独立.() (3)如果事件A与事件B相互独立，则P(B4)=P(B).() (4)“P4B)=P(4)P(B)”是“事件A,B相互独立”的充要条件.() 答案(1)V(2)√(3)√(4)V ◆返回目录 8 数学 选择性必修 第二册（配RB版） 2.一个学生通过一种英语能力测试的概率是，，他连续测试两次，那么其 中恰有一次通过的概率是( 1 A. 4 B. 3 C. 1 3 2 D 4 解析 由题意知，怡有一次通过的概率为对×-为+1-为》×}= 答案 ◆返回目录 9 数学，选择性必修 第二册（配RB版 m音 3.已知A与B独立，且P(4)=0.75,则P(AB)= 解析因为A与B独立，所以P(4B)=P(A)=0.75. 答案 0.75 ◆返回目录10