第六章 阶段测评(五)(范围6.1，6.2)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教B版(课时作业)

学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 阶段评价五（范围6.1,6.2） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.下列命趣中，正确的个数是() ①长度相等、方向相同的两个向量是相等向量： ②平行且模相等的两个向量是相等向量： ③若a≠b,则a≠b: ④两个向量相等，则它们的起点与终点相同. A.4 B.3 C.2 D.1 解析根据相等向量的定义可知①正确：两个向量方向相反且模相等时不是相等向量， ②错误：存在长度相等，方向不同的两个向量，它们不是相等向量，但模相等，③错误：向 量可以在平面内自由移动，④错误.故选D 答案D 2.己知OB是平行四边形OABC的一条对角线，O为坐标原点.=(2,4)，=(1， 3),若点E满足=3，则点E的坐标为() A.\alvs4\alicol(-f(223) B.aws4alcol(-f(113) C.aws4alcol(f(113) D.avs4al小colf223) 解析易知=_一=（一1，-1少.则C-1,-1),设E,,则3=3-1一， -1-)=(-3-3x,-3-3y),由=3知-3-3x=-1,-3-3y=-1,)解得x=- f2323), 所以Ealvs44a小col(-f(223) 答案A 3.已知A(1,2),B5,4),Cx,3),D(-3,),且=，则x,y的值分别为() A.-7,-5 B.7,-5 C.-7,5 D.7,5 解析易得=(4,2)，=(-3-x,y一3) ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 :=,-3x=4,y-3=2,解得x=-7,y=5)做选C 答案C 4.如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=() A.34-14 B.14-34 C.34+14 D.14+34 解析 一=+=12+12=12×12+)+12-)=34-14故选A 答案A 5.已知A,B,D三点共线，且对任一点C,有=43十元，则=(） A.23 B.13 C.-13 D.-23 解析因为A,B,D三点共线， 所以存在实数，使=！， 则-=《- 所以=+-)=0-0+1二 所以1一t=f(43r=入，解得=-13 答案C 6.(多选题)若四边形ABCD是矩形，则下列命题中正确的是() A. B.= ◆独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.一与一的模相等、方向相反 D.= 解析如图，在矩形ABCD中， 易知与的模相等，方向相反，故∥ 由矩形对角线相等可知=， 但与的方向不同，故≠故选ACD. 答案ACD 7.(多选题)已知△4BC中，O是BC边上靠近B的三等分点，过点O的直线分别交直 线4B,AC于不同的两点M,N设=m,一=n广，其中m>0,>0,则下列结论正确 的是() A.”=23+13 B.=13+23 C.2m+n=3 D.m十2n=3 解析 一=一+=+13=一+1议-)=23+15，A正确，B错误 因为=m,=n,所以=23+13=2m3+3 又M,O,N三点共线，所以2m3+n3=1, 故2m十n=3,C正确、D错误.故选AC 答案AC 8.(多选题)已知M为△ABC的重心，D为BC的中点，则下列等式成立的是( ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.=12+12 B.++=0 C.=23+13 D.=13+23 解析因为D为BC的中点， 所以=12(+)，A正确： 由M为△4BC的重心可得，=23=23×as4 alcol(-12)×(+)=-13(+ 同理=-13+，=-1+ 所以++=0，B正确； 因为=-13+)=-13+2=-15-23，所以=13+23，C错误： 一=13+15=15+2)=13+23，D正确，故选ABD 答案ABD 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.已知=(1,0)，=(1,2)，=(1，一1)，则点B的坐标为 的坐标 为 解析由题意得=+=，0十4,2》=2,2.点B的坐标为2,2)=- =(1,2)-(1,-1)=(0,3) 答案(2,2)(0,3) 10.若=8,1=5，则的取值范围 解析 当，一同向共线时，=-=3： 独家授权侵权必究· 享学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 当，一反向共线时，=+1=13： 当，一不共线时，由<-<+1，可得3<<13 综上，「的取值范围是[3,13] 答案[3,13] 11.己知向量a=(2,一1)，b=(5,3)