甘肃省会宁县第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试卷

2021-2022学年甘肃省白银市会宁四中高二（上)期中数学 试卷（文科) 一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.(5分)已知集合A={x|·2<x<3.B={x|(x·1)(X·7)<01.则AUB= () A.{x1<x<3} B.{x-2<x<1}C.{x3<x<7乃 D.{xl-2<x<7} 2.(5分)在△ABC中，若B=30°，b=2,则a=() sinA A.4 B.4W3 C.2 D.-4 3.(5分)如图所示.这是一个正六边形的序列，则第n个图形的边数为（) A.5n·1 B.6n C.5n+1 D.4n+2 4.(5分)在△ABC中，a=2.b=√3.c=30°，则△ABC的面积是() A司 B. 2 C3 D.√3 5.(5分)已知a<b<0,则下列不等式正确的是() A.a2<b2 C.2a<2b D.ab<b2 6.(5分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a.b.c,若a=1,b=√7 c=V3.则B=() A香 B.5π C.5π或元 6 6 6 D.π 7.(5分)在等差数列{an}中，若a3=2.as=8.则ag等干() A.16 B.18 C.20 D.22 8(5分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、G已知A二，a=√3，b们 1.则c=() A.1 B.2 C.3.1 D.V3 9.(5分)不等式x(4·x)<3的解集为() A.{xx<1或x>3}B.{xx<0或x>4}C.{x1<x<3} D.{x10<x<4} 10.(5分)已知数列an}是等差数列，a5+a6=8.则数列an的前10项和为() 第1页（共4页） A.40 B.35 C.20 D.15 11.(5分)在△ABC中，已知c=2 acosB.那么△ABC-定是（) A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 12.(5分)在正项等此数列an}中，若a1, 1 22成等差数列，则5=() a3 A.1+W2 B.1-√2 C.3+2V2 D.3-2V2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.(5分)已知等差数列{an的首项为3.公差为2，则a10= 14.(5分)已知数列an}为等比数列，a2=1.a5=8.则数列{an的公比为 15.(5分)△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、C,已知a=2.b=3. 则sinA sin(A+C) x2-1<0 16.(5分)不等式组 的解集是 x2-3x<0 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤) 17.(10分)已知x>1,比较x3+6x与x2+6的大小 18.(12分)设△ABC的三边长分别为a.b,c,已知a=3,c=2,B=120°. (1)求边b的长： (2)求△ABC的面积 19.(12分)（文）已知{ān是公差不为零的等差数列，a=1,且a1,a3,ag成等比数 列 (1)求数列{an的通项公式： (2)求数列1一的前n项和Sm an"aml 20.(12分)若不等式ax2+5x·2>0的解集是(x号<x<2), (1)求a的值： (2)求不等式ax2-5x+a2.1>0的解集. 21.(12分)已知△ABC的三角A.B.C成等差数列.三边a,b.c成等比数列. (1)求角B的度数 第2页（共4页） (2)若△ABC的面积S=√3.求边b的长. 22.(12分)已知f(x)=(x·a)(x-2) (1)当a=1时.求不等式f(x)>0的解集： ()解关于x的不等式f(x)<0. 第3页（共4页） 第4页（共4页）2021-2022学年甘肃省白银市会宁四中高二（上)期中数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.【答案】D 【分析】求出集合B,由此能求出AUB, 【解答】解：，集合A={-2<x<3}, B={x(x-1)(x-7)<0}=1<x<7}, ∴AUB={x-2<x<7} 故选：D. 2.【答案】A 【分析】直接运用正弦定理计算可得所求值. 【解答】解：因为B=30°，6=2，由正弦定理可得a=b 三4 sinA sinB 1 故选：A 3.【答案】C 【分析】通过n=1,2,3,判断选项的正误即可. 【解答】解：3个图形中的边数分别为：6,11,16， 所以n=1时，A不正确，n=2时，B不正确，D不正确： 故选：C 4.【答案】B 【分析】由a,b,sinC的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积. 【解答】解：：在△4BC中，a=2,b=√3