精品解析：2023年安徽省蚌埠市蚌山区中考数学调研试卷

可学科网 组 2023年安徽省蚌埠市蚌山区中考数学调研试卷 一、选择题（本大题共6小题，共42分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：皖C80808、皖C22222、皖C12321等，这些牌照中的五个数 字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称” 牌照.如果让你负责制作只以8或9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作() A200个 B.400个 C.1000个 D.2000个 BC中线，E是AD上一点，AE=AD,BE的延长线交4C于E,则仁 4 5 6 7 3设a为5+5-5-5的小数部分，b为6+35-6-3W5的小数部分，则2的值为( b a ) A√6+2-1 B.V6-2+1 C√6-2-1 D.V6+√2+1 4.如图，是一架无人机俯视简化图，MN与PQ表示旋翼，旋翼长为24cm,A,B为旋翼的支点，各支点 平分旋翼，飞行控制中心O到各旋翼支点的距离均为30cm,相临两个支架的夹角均相等，当无人机静止且 支架与旋翼垂直时，M与P之间的距离为() A30-12√5 B.30-12V5 C.15-35 D.15V5-24 5.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=8,点P为矩形内一动点，且满足∠PBC=∠PCD,则线段PD 的最小值为() 第1页/共6页 可学科网 组卷网 A.5 B.1 C.2 D.3 6知果r(x),并且重()表示当x时的值，即r()1十，表示当 时 V2 的值，即f 3 那么t)f(5)f(及f5)得+面+月 值是() Ar方 C.n- 2 Dn号 二、填空题（本大题共4小题，共28分） 7.代数基本定理告诉我们对于形如x”+ax-+a2x-2+…+an-x+an=0(其中a,a,,a,为整数) 这样的方程，如果有整数根的话，那么整数根必定是a,的约数.例如方程x3+8x2-11x+2=0的整数根 只可能为±1，±2，代入检验得x=1时等式成立.故x3+8x2-11x+2含有因式x-1,所以原方程可转化为： (x-1)(x2+9x-2=0,进而可求得方程的所有解.请你仿照上述解法，解方程：x+x2-11x-3=0得 到的解为 8.如果任意选择一对有序整数(m,),其中m≤1，≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相 等的，那么关于x的方程x2+x十m=0有两个相等实数根的概率是， 9.市政府要规划一个形如梯形ABCD花园，如图，∠B=∠C=90°，BC=40米.园林设计者想在该花 园内设计一个四边形AEFD区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米1O0元， 要求E、F分别位于BC、CD边上，AE⊥AD,且AD=2AE,DF=32米，为了节约成本，要使得种 植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种花卉所需总费用的 最小值为 元 D F E 第2页/共6页 命学科网 10.综合实践课上，小聪把一张长方形纸片ABCD沿着虚线￡B剪开，如图①所示，把得到的两张纸片如 图②摆放，纸片Rt△CBE较小锐角的顶点E'在DE上，较长直角边与斜边分别交边AB于点G,H.以 点G与A重合，且B'E'⊥AB为初始位置，把Rt△CB'E沿着DE方向平移，当点E'到达点E后立刻绕 点E逆时针旋转，如图③，直到点H与点B重合停止.为了探求BH与AG之间的变化关系，设AG=m ,请用含m的代数式表示BH (1)在平移过程中，BH=, (2)在旋转过程中，BH=· D 3cm E D E(E) 3cm 9cm B B 图① 图② 图③ 三、解答题（本大题共5小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 11.某班“数学兴趣小组”对函数y2-2x的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整： (1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： 5 -3 2 0 2 5 2 2 5 5 3 m -1 0 -1 0 3 4 其中，m (2)根据表中数据，在如图所示平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图 象的另一部分 (3)探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x2-2-0有个实数根： ②方程2.2- 有一个实数根 ③关于x的方程x2-2x=a有4个实数根时，a的取值范围是 第3页/共6页 命学科网 12.如图，在△ABC中，O是内心，点E,F都在大边BC上，己知BF=BA,CE=CA, A B E (1)求证：O是△AEF的外心： (2)若∠B=40°，∠C=30°，求∠EOF的大小. 13.定义：平面直角坐标系内的矩形若满足以下两个条件：①各边平行于坐标轴：②有两个顶点在同一反比