第二章 方程（组）与不等式（组）真题测试（提升卷）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

第二章方程（组）与不等式（组）真题测试 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2019·四川南充·中考真题）关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 2．（2022·浙江温州）若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（       ） A．36 B． C．9 D． 3．（2023·黑龙江·统考中考真题）已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．（2023·湖南常德·统考中考真题）不等式组的解集是(   ) A． B． C． D． 5．（2021·安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2019·四川遂宁·中考真题）关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 7．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·四川成都·统考中考真题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·重庆）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（       ） A．－26 B．－24 C．－15 D．－13 10．（2023·四川南充·统考中考真题）关于x，y的方程组的解满足，则的值是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．（2023·四川眉山·统考中考真题）已知方程的根为，则的值为____________． 12．（2022·四川泸州）若方程的解使关于的不等式成立，则实数的取值范围是________． 13．（2023·重庆·统考中考真题）若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是___________． 14．（2020·湖北孝感?中考真题）有一列数，按一定的规律排列成，，3，，27，－81，…．若其中某三个相邻数的和是，则这三个数中第一个数是______． 15．（2023·四川宜宾·统考中考真题）若关于x的方程两根的倒数和为1，则m的值为___________． 16．（2022·浙江宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________． 17．（2023·四川泸州·统考中考真题）关于，的二元一次方程组的解满足，写出的一个整数值___________． 18．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）已知、是方程的两根，则代数式的值为_________． 19．（2023·四川宜宾·统考中考真题）若关于x的不等式组所有整数解的和为，则整数的值为___________． 20．（2023·湖南·统考中考真题）某校截止到年底，校园绿化面积为平方米．为美化环境，该校计划年底绿化面积达到平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为，则依题意列方程为__________． 三、解答题（本大题共11小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（2023·江苏扬州·统考中考真题）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 22．（2021·四川眉山市·中考真题）解方程组 23.（2021·陕西中考真题）解方程：． 24．（2020·湖北随州·中考真题）已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 25．（2020·宁夏中考真题）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行时间之间的函数关系式如图中折线段所示． （1）小丽与小明出发_______相遇； （2）在步行过程中，若小明先到达甲地． ①求小丽和小明步行的速度各是多少？ ②计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义． 26．（2022·重庆）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠． (1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每