第一章 数与式真题测试（提升卷）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

第一章数与式真题测试 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2020·南昌市第一中学初一期中）有下列四个论断：①﹣是有理数；② 是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2021·江苏扬州市·中考真题）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A． B． C． D． 3．（2022·四川眉山）下列运算中，正确的是（       ） A． B． C． D． 4．（2023·河北·统考中考真题）若，则（    ） A．2 B．4 C． D． 5．（2018·河北定兴·中考模拟）若x﹣=3，则=（　　） A．11 B．7 C． D． 6．（2020·四川雅安·中考真题）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 7．（2021·甘肃武威市·中考真题）中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 8．（2019·广东中考真题）实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( ) A． B． C． D． 9．（2020·云南峨山·初二期末）△ABC的三边的长a、b、c满足：，则△ABC的形状为（ ）． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 10．（2022·湖南常德）我们发现：，，，…，，一般地，对于正整数，，如果满足时，称为一组完美方根数对．如上面是一组完美方根数对．则下面4个结论：①是完美方根数对；②是完美方根数对；③若是完美方根数对，则；④若是完美方根数对，则点在抛物线上．其中正确的结论有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．（2022·四川泸州）若，则________． 12．（2021·四川南充市·中考真题）若，则_________ 13．（2021·四川遂宁市·中考真题）若，则_____． 14．（2021·湖南岳阳市·中考真题）已知，则代数式______． 15．（2022·湖北荆州）若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______． 16．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）分式与的最简公分母是_______，方程的解是____________． 17．（2022·安徽）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：，…… 按照以上规律．解决下列问题：(1)写出第5个等式：________； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 18．（2021·四川南充市·中考真题）若，则_________ 19.（2022·四川达州）人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则_______． 20．（2022·浙江宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________． 三、解答题（本大题共11小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（2020·陕西其他）. 22．（2022·浙江丽水）先化简，再求值：，其中． 23．（2022·湖南邵阳）先化简，再从－1，0，1，中选择一个合适的值代入求值． ． 24．（2022·四川凉山）先化简，再求值：，其中m为满足－1＜m＜4的整数． 25.整式的计算： (1)先化简，再求值，其中，． (2)已知代数式，，．小丽说：“代数式的值与a，b的值无关．”她说得对吗？说说你的理由． 26.老师布置了一道化简求值题，如下：求的值，其中，． (1)小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模糊不清了，同桌说他记得系数是．请你按同桌的提示，帮小海化简求值； (2)科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去。同学们计算后发现，老师给出的“”这个条件是多余的，请你算一算科代表补上的系数是多少？ 27．（2021·浙江丽水市·中考真题）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数同时满足，求代数式的值． 结合他们的对话，请解答下列问题： （1）当时，a的值是__________． （2）当时，代数式的值是__________． 28．（2021·重庆中考真题）对于任意一个四位数m，若千位上的