第一讲 实数(含二次根式）（考点精析+真题精讲）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

备战2024中考数学一轮复习 第1讲实数(含二次根式） №考向解读 ➊考点精析 ➋真题精讲 ➌题型突破 ➍专题精练 第一章数与式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 30 页 第1讲实数(含二次根式） →➊考点精析← →➋真题精讲← 考向一 实数的有关概念 考向二 实数的分类 考向三 无理数的估算 考向四 实数与数轴 考向五 实数的运算 考向六 实数的大小比较 考向七 非负性的运用 考向八 近似数和科学记数法 考向九 二次根式的概念与性质 考向十 二次根式的运算 考向十一 数字规律 第1讲实数(含二次根式） 实数在历年中考中以考查基础为主，也是考查重点,年年考查，是广大考生的得分点，分值为14~28分. 预计2024年各地中考还将继续重视对正负数的意义、相反数、绝对值、倒数、数轴等实数的相关概念及实数的分类的考查，也会对有理数的运算、科学记数法、数的开方、零次幂、负整数指数幂、二次根式及运算等进行考查，且考查形式多样，为避免丢分,学生应扎实掌握。 →➊考点精析← 1．数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.数轴上所有的点与全体实数一一对应. 2．相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若a、b互为相反数，则a+b=0. 3．倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若a、b互为倒数，则ab=1. 4．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作 |a|. 5．（1）按照定义分类 （2）按照正负分类 注意：0既不属于正数，也不属于负数.另外，在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如，等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如等； （3）有特定结构的数，如0.101 001 000 1…等； （4）某些三角函数，如sin60°等. 6．科学记数法：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于10时，写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1；当原数绝对值小于1时，写成a×10−n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）. 7．近似数：近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示，近似数一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 8．平方根：（1）算术平方根的概念：若x2＝a(x＞0)，则正数x叫做a的算术平方根. （2）平方根的概念：若x2＝a，则x叫做a的平方根. （3）表