黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

鸡西实验中学2022-2023学年度第二学期月考试题 高二学年数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知等差数列的通项公式，则它的公差为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 2. 若直线l的斜率为，则该直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. 0 D. 4. 曲线在处切线的斜率为（ ） A. 1 B. C. 7 D. 5. 设函数R上可导，则（ ） A. B. C. 3 D. 以上都不对 6. 下列导数计算错误是（ ） A. B. C. D. 7. 定义在上函数的导函数为，如图是的图像，下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的导函数的图象如图所示，则的极小值点为（ ） A. 和 B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分．） 9. 已知数列，则下列说法正确的是（ ） A. 此数列通项公式是 B. 是它的第17项 C. 此数列的通项公式是 D. 是它的第18项 10. 已知双曲线，则（ ） A. 实轴长为1 B. 虚轴长为2 C. 离心率 D. 渐近线方程为 11. 函数的图象在点处的切线平行于直线，则点的坐标可以为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，下列说法中正确的有（    ） A. 函数的极大值为，极小值为 B. 当时，函数的最大值为，最小值为 C. 函数的单调增区间为 D. 曲线在点处的切线方程为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知是公差为2的等差数列，且，则______. 14. 函数在区间上的平均变化率等于___________. 15. 设函数，若，则________． 16. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则______. 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）在等差数列中，已知，，求． （2）若数列的前n项和，求此数列的通项． 18. 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）长轴在轴上，长轴的长为12，离心率为； （2）经过点和 19. 已知数列满足 （1）求证：数列是等比数列； （2）设，求的前项和 20. 已知点在抛物线：上. （1）求抛物线C的准线方程； （2）设直线与C交于A，B两点，O为坐标原点，且，求面积的最小值. 21. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间和单调递增区间； （2）求函数在上的最大值和最小值. 22. 已知函数，. （1）讨论函数的单调性； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 鸡西实验中学2022-2023学年度第二学期月考试题 高二学年数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分．） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）64 【21题答案】 【答案】（1）的单调递增区间为，，单调递减区间为 （2）最大值为，最小值为 【22题答案】 【答案】（1）见解析. （2） 第1页/共1页 $$