第六章 教考衔接(5) 概率与其它知识的交汇-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学·选择性必修第一册（配BSD版 数老垃5班家三甘向红加口h水江 教考衔接(5) 概率与其它知识的交汇 ◆返回日录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 效老：这旺家三甘向红加口h本 一、概率与函数的性质 随机变量及其分布是概率模块的重要内容，将概率问题转化为函数问题，借 助于函数的性质如单调性、奇偶性，结合概率模型解决概率问题是近年来常见题 型. ◆返回目录 2 数学·选择性必修第一册（配BSD版 效老：旺家三甘向红加口h本国 典题1 (1)2022湖州模拟)设0<a<1,随机变量X的分布列为 X 0 1 2 2-a P 1 3 b 3 则当a在(0,1)内增大时( A.DX增大 B.DX减小 C.DX先减小后增大 D.DX先增大后减小 ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 数老垃5班家三甘向红加口h水江 (2)已知随机变量~N,o),若函数f)=P6x≤￡≤x十2)为偶函数，则u =( A.2 B.1 C.0 D.-1 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配BSD版 解析 0根据随机变量分布列的惟质可如2，”+片+6=16兮4 Ex=0×2写2+1X3+2b=号1+2a Dx=0-}1+2a]2×2g+1-号1+2w]’× 十 2}1+2a)]2×g=-号+8a+号=-号a-y+3 因为0<a<1,所以DX单调递增，故选A. ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配BSD版 效老：垃红家三甘向红加口h江 (2)因为函数fx)=P(x≤≤x+2)为偶函数，所以f(一x)=fx)尸P(一x≤≤一x +2=P≤5≤x十2.因此么=二2x=.故选B 2 答案 (1)A(2)B ◆返回目录 6 数学·选择性必修第一册（配BSD版 效老：这5饵家三甘向红加口h来工 二、概率与重要不等式 概率中的最值（范围）问题，利用不等式知识来解决是常用方法，如已知不等 式、不等式的性质及重要不等式、重要不等式的应用要注意等号成立的条件及概 率固有的性质. ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 典题 (1)2012年国家开始实施法定节假日高速公路免费通行政策，某收 费站统计了2022年五一节前后车辆通行数量，发现该站近几天车辆通行数量~ N1000,o3),若P(>1200)=a,P(800<5<1200)=b,则当8ab≥b+2a时， 下列说法正确的是() A.a= B. 4 D.a-b- ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配BSD版 效老：垃红家三甘向红加口h (2)(2022山东师范大学附中模拟)已知随机变量N4,o3),且P(≤3)= PE≥a+),则+。0<x<o)的最小值为 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 效老：旺家三甘向红加口h本江 [解析](1)因为~N1000,03,且P(>1200)=a,P(800<5<1200)=b, 则有}+a=3,即2a=1-b.因为不等式8ab≥b+2a,所以41-b)≥10(2b -1≤0.则6=，a=,所以a+b=及，a-b=-4,AB.D均不正确， C正确，故选C ◆返回目录 10