第六章 概率 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

音卡熬△担弘 数学·选择性必修第一册（配BSD版 章末整合 提升 ◆返回目录 知识网络 0 墨 INJLNOD 深化提升 目 思维辨析 录 规范答题 数学·选择性必修第一册（配BSD版 1知识网络 条件概率公式 P(AB)=P(A)P(BA) 条件 事件的独立性P(AB)=P(A)P(B) 概率 全概率公式P(B)=P(A)P(B|A)十 P(A)P(B A) 分布列①P,≥0：②P1十P十 …+P。=1 概 离散型随 均值EX=x1P1十r2P2十…十 率 机变量 raPE(ax +B)=aEX+6 方差Dx-之(x-EX)P 二项分布X一B(,p),EX=帅 概率分 布模型 超几何分布X=义 正态分布：X一N(G2),EX=, DX= ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 2深化提升 (一)概率模型及其应用（题点多探 多维探究) 1.条件概率：已知某一事件A发生的条件下，事件B发生的概率P(BA)= P (AB) P(A) (PA)≠0). ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配BSD版 产敏△到 2.乘法公式 P(AB) 由条件概率的公式PAB)=P(B)( P(B)≠O),若己知P(B),P(AB)时，可 以反求P(AB).即 若P(B)>0,则P(AB)=P(B)P(AB). 若P(A)>0,则P(AB)=P(A)P(BA). 推广： PABC)=PA)P(BA)P(CAB),P(AA2…An)=P(AI)P(A2AI)…P(AnAA2“An ),特别地，事件A与B独立P(AB)=P(4)P(B) ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 3.全概率公式主要用于计算比较复杂事件的概率，它实质上是可加性和乘 法公式的综合运用.利用全概率公式，可以把较复杂事件概率的计算问题，化为 若干互不相容的较简单情形，分别求概率然后求和. 全概率公式：P4)aP4B 4.n重伯努利试验中，用X表示这n次试验中成功的次数，且每次成功的 概率为p,则PX=)=Cp(1一p)”,(k=0,1,2,…,nm). ◆返回目录 6 数学·选择性必修第一册（配BSD版 角度1条件概率 典题1-1 设某种动物由出生算起活到20年以上的概率为0.8，活到25 年以上的概率为0.4.问现年20岁的这种动物，它能活到25岁以上的概率是多少？ [解析]设A=能活20年以上}，B=能活25年以上所求为P(B4A), 依题意，P(4)=0.8,P(B)=0.4 0-8-B8-8 =0.5. ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 角度2全概率公式 典题1-2 某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8 人，三级射手7人，四级射手1人.一、二、三、四级射手能通过选拔进入比赛 的概率分别是0.9,0.7,0.5,0.2.求任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率. 解析] 设条件B:射手通过选拔赛 设条件A:表示“选到的射手是i级射手”(i=1,2,3,4),P(B)=P(A1)P(BA) +PP4+PHPB4+PaP8A=写×&+号×+品×+8 200 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配BSD版 角度3相互独立事件、n重伯努利试验的概率 典题1= 实力相当的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜（即 5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛) (1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率； (2)求按比赛规则甲获胜的概率是多少. ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配BSD版 [解析](1)因为甲、乙两队实力相当， 所以每局比赛甲获胜的概率为)，乙获胜的概率为) 记事件A为“甲打完3局取胜”，记事件B为“甲打完4局才能取胜”，记 事件C为“甲打完5局于能取胜”. ①甲打完3局取胜，相当于进行3重伯努利试验，且每局比赛甲均取胜， 所以甲打完3局取胜的概率P4)=C ◆返回目录 10