第六章 5 正态分布-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学，选择性必修第一册（配BSD版） 第六章 概率 §5正态分布 ◆返回目录 课前案 0 2 目 课堂案 录 课后案 数学选择性必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.理解正态分布密度函数（正态分布）、 1.通过学习正态分布，体会数学抽象、 正态分布密度曲线（正态曲线）的意 直观想象等核心素养. 义.（难点） 2.利用正态曲线的性质及应用，提升数 2.借助正态曲线掌握正态曲线的性质并据分析、数学运算等核心素养. 能简单应用. ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 A 数学·选择性必修第一册（配BSD版 「教材梳理 导学 正态分布 问题1 某种产品的使用时间X是离散型随机变量吗？ [提示]，X可取区间[0，b]或[0，十∞)内的所有值，故不是离散型随机变 量 问题2 在频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示什么？ [提示] 频率 问题3 由频率分布折线图得到密度曲线，在密度曲线中怎样表示频率？ [提示] 密度曲线和X轴之间的面积表示频率. ◆返回目录 5 数学，选择性必修第一册（配BSD版 ◎结论形成 1.连续型随机变量 具有分布密度函数 的随机变量称为连续型随机变量. ◆返回目录 6 数学，选择性必修第一册（配BSD版） 2.由误差引起的连续型随机变量其分布密度函数图象如图，对应的分布密 度函数解折武为96闭=高学，（一，十四，其中实数，o>0 为参数，这一类随机变量X的分布密度（函数）称为正态分布密度（函数），简 称正态分布，对应的图象为正态分布密度曲线，简称为正态曲线： Ax) 正态分布是最常见、最重要的连续型随机变量的分布，是刻画误差分布的重 要模型，因此也称为误差模型， ◆返回目录 数学选择性必修第一册（配BSD版 3.正态分布的表示、均值和方差 如果随机变量X服从正态分布，那么这个正态分布完全由参数山，0（σ>0） 确定，记为X~N(4,σ2) .其中EX=4,DX=G2 4.正态曲线的性质 (1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交· (2)曲线是单峰的，关于直线x=4对称. (3)曲线的最高点位于x=4处. ◆返回目录 8 数学选择性必修第一册（配BSD版 (4)当x<u时，曲线上升；当x>u时，曲线下隆；并且当曲线向左、 右两边无限延伸时，以x轴为渐近线（如图） f(x) X=0 σ=0.5 σ=1 w=2 ◆返回目录 9 数学，选择性必修第一册（配BSD版） (⑤)σ决定正态曲线的“胖瘦”： 当一定时，曲线的形状由σ确定.σ越小，曲线越“瘦高”， 表示总 体的分布越集中：σ越大，曲线越“矮胖 ”,表示总体的分布越分散。 ◆返回目录 10