第七章 统计案例 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检测 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.下表是某厂1一4月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 月份X 2 用水量Y 4.5 2.5 由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 =-0.X+,则=() A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25 A 解析x=2.5,y=3.5,因为回归直线过定点(，y),所以3.5=-0.7×2.5+所以 =5.25 答案D 2.某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平X(千元)与居民人均消费水平（干 元)统计调查，Y与X具有相关关系，线性回归方程为Y=0.66X+1.562.若某城市居民人均 消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为() A.83% B.72% C.67% D.669% 解析由已知=7.675，代入方程Y=066X+1.562,得x≈9.2621，所以百分比为 7.6759.2621≈83%，故选A 答案A 3.设两个变量X和Y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，Y关于X的回归 直线的斜率是b,纵轴上的截距是α，那么必有() A.b与r的符号相同 B.a与r的符号相同 C.b与r的符号相反 D.a与”的符号相反 解析因为b>0时，两变量正相关，此时r>0:b<0时，两变量负相关，此时r<0 答案A 4.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产E产品过程中记录的产量单位：吨)与 相应的生产能耗单位：吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的经验 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 回归方程为=0,7x十0.35，则下列结论错误的是( 3 4 5 y 2.5 4 4.5 A产品的生产能耗与产量具有正相关关系 B.t的取值必定是3.5 C.经验回归直线一定过点(4.5,3.5) D.E产品每多生产1吨，相应的生产能耗约增加0.7吨 解析对于A,D选项，由于经险回归直线的斜率为07，所以产品的生产能耗与产量 具有正相关关系，E产品每多生产1吨，相应的生产能耗约增加07吨，A,D选项都正确： 对于B,C选项，由表格中的数据可得x=3+4十5+64=4.5，y=2.5+t十4+4.54=t十114， 由于经验回归直线过样本的中心点，)，则y=07×4.5+0.35=3.5=1+114,解得=3所 以B选项错误，C选项正确， 答案B 5.治炼某种金属可以用I旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品 中所含杂质的关系，调查结果如表所示： 杂质情况 设备 杂质高 杂质低 旧设备 37 121 新设备 22 202 参考公式：x2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 根据以上数据，则下列说法正确的是() A.含杂质的高低与设备改造有关 B.含杂质的高低与设备改造无关 C.设备是否改造决定含杂质的高低 D.以上答案都不对 解析由已知数据得到如下2×2列联表： 杂质情况 设备 杂质高 杂质低 总计 旧设备 37 121 158 新设备 22 202 224 总计 59 323 382 X2=382×(37×202-121×22)2158×224×59×323≈13.11，由于13.11>6.635，故在犯 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 错误的概率不超过0.01的前提下认为含杂质的高低与设备改造是有关的， 答案A 6.美国癌症协会研究表明，开始吸烟年龄)分别为16岁、18岁、20岁和22岁，其 得肺癌的相对危险度（依次为15.10,12.81,9.72,3.21：每天吸烟的支数(U)为10,20和 30,其得肺癌的相对危险度()分别为7.5,9.5和16.6用n表示变量X与Y之间的线性相关 系数，用2表示变量U与V之间的线性相关系数，则下列说法正确的是() An=n B.n>n>0 C.0<n<2 D.n<0<2 解析根据题意，开始吸烟年龄)与其得肺癌的相对危险度()是负相关关系，所以相 关系数<0：每天吸烟支数()与其得肺癌的相对危险度()是正相关关系，所以相关系数 2>0,所以片<0<2 答案D 7.某校团委对“喜欢吃水果和学生性别是否有关”进行了一次调查，其中被调查的女 生人数是男生人数的12，男生喜欢吃水果的人数占被调查的男生人数的16，女生喜欢吃水 果的人数占被调查的女生人数的23，若有99%的