第二章 平面解析几何 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 #章未整合提升 1知识网络 ACI-AB+BC 宣碳生标闲墨本计公凤 数上点的离公式 平面上两点的害公式 林本什原公国 线中点公式 面线的斜率与候斜角 一点式载式 面线的方国口 两点国国电团 平防利 国 直成和交的务用 同直线的位类都 四成手行。重合的用 同重线串直的布用 点到直线的师冈 两平行线网的柜离 圈的标准方图 酒的方园 圆的一酸方程 与防位美利 家推工我秋的方和 曲成与方网 求线的公共点■ 定叉 题口 根店方型 机何维圆门 图园 民风 自与方 标准方国 应闲 机可作购园 一图用 促风 前物线 标准方图 几何佳面 维皮然 直线与两附细 低的位置关系 2深化提升 (一)直线的方程 直线有五种方程：重点是点斜式、斜截式和一般式方程，直线是平面解析几何的核心内 容，求直线的方程一殷用公式法和待定系数法，注意五种方程的各自特点和优缺点，在利用 待定系数法求直线方程时，选择哪种方程，注意讨论斜率是否存在，截距是否存在，是否为 0等特殊情况，以免漏解。 典题山（①）过点P(-1,0),Q0,2)分别作两条互相平行的直线，使它们在x轴上截距 之差的绝对值为1，求这两条直线的方程， [自主解答]当两条直线的斜率不存在时，两条直线的方程分别为x=一1，x=0,它们 在x轴上藏距之差的绝对值为1，满足题意； 当直线的斜率存在时，设其斜率为k≠O),则两条直线的方程分别为y=x十I),y= ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 十2.令y=0,分别得x=-1,x=-2k 由题意一1十2k)=1,即k=1 则直线的方程分别为y=x十1，y=x+2,即x一y十1=0，x一y+2=0 综上可知，所求的直线方程分别为x=一1，x=0,或x-y十1=0，x一y十2=0 (2)已知直线14：x+3y-5=0,直线12：x一y+4=0(a∈R) ①若直线1，与直线2平行，求实数a的值： ②若直线1与直线垂直，求直线1与2的交点坐标 [自主解答]已知直线41：x+3y-5=0,直线2：am-y十4=0(a∈R) ①若直线1与直线五平行，则有a1=一13丰4一5，解得a=-13 ②若直线1与直线五垂直，则有-13·a=一1，解得a=3, 两直线即直线1：x+3y-5=0,直线2：3x-y十4=0， 由x十y-5=0,x一y十4=0，)解得x=-7101910),∴.直线41与2的交点坐标为 avs4\al col(-\f(71910) (二)直线与圆、圆与圆 1.直线与圆的位置关系是重点，切线问题更是重中之重，判断直线与圆的位置关系以几 何法为主，解题时应充分利用圆的几何性质以简化解题过程： 2.解决圆与圆的位置关系的关键是抓住它的几何特征，利用两圆圆心距与两圆半径的和、 差的绝对值的大小来确定两圆的位置关系，以及充分利用它的几何图形的形象直观性来分析 问题。 [题组训练1小 1.过点M(一3,3)作圆C:(x-1)2+y2=25的切线，则切线方程为() A.4x+3y+3=0 B.4x-3y+21=0 C.x+y=0 D.x-y+6=0 解析由题可知点（一3,3）在圆C上，C=3一0-3一1=一34，则切线的斜率为43，所 以切线方程为y-3=43x+3),化简可得4r一3y十21=0. 答案B 2.过原点且倾斜角为45°的直线被圆x2+y2-2y=0所截得的弦长为() A.1 B.2 C.2 D.22 解析由题意得：直线的斜率k=tan45°=1，且直线过原点， 所以直线方程为x一y=0, 圈的方程化为2+0y一1)2=1，即图心为(0,1)，半径=1， 所以圆心0,1)到直线x一y=0的距离d=|0-1川1十1)=22， ·独家授权侵权必究年 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以直线被圆所截得弦长为2r2一d2=212)=2 答案B 3.两圆x2十y2=4与x2+y2-6x=0的公共弦长等于() A.43 B.83 C.2)3 D.23 解析两圆x2十y2=4与x2+)y2-6=0的公共弦直线方程为x=23,x=23到圃心(0,0) rc 的距离为23，故公共弦长为23训sp12(2)=23 答案D 4.(多选)已知直线1：a-y+2k=0和圆O:x2+y2=9,则() A.直线1恒过定点(2,0) B.存在k使得直线1与直线o:x一2y+2=0垂直 C.直线1与圆O相离 D.若k=一1，直线1被圆O截得的弦长为27 解析直线1：一y十2k=0,即y=x十2)，则直线恒过定点(-2,0)，故A错误： 当k=一2时，直线1