第二章 平面解析几何 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 #章末达标检测 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.直线1：y=m与直线2：x2+y3=1平行，则a=() A.23 B.-23 C.32 D.-32 解析直线2：x2十y3=1的斜率为2=一32， 国为直线：y=m与直线2：x2十y3=1平行，所以a=kh=一32 答案D 2.己知双曲线E:x23-y2b2=1℃)ahvs4alco1b>0)的渐近线方程为y=±3x,则E的 焦距等于() A.2 B.2 C.43 D.4 解析由双曲线E:x23-y2b2=1 rcynawvs4alco1b>0)可得其渐近线方程为y=±b 3x, 故b=3,故半焦距c=9+3=23,故焦距为43，故选C 答案C 3.直线：x十y+2=0截圆：x2+y2+2x-2y-2=0所得的弦长是() A.2 B.22 C.23 D.4 解析由x2+y2+2x-2y-2=0可得rc)aws4 alcol(x+1)2+rcy(avs.4 alcolly-1)2 =4,所以其圆心为caws4 alcol(一I,I),半径为2，所以圜心到直线1：x+y+2=0的 距离为=1，所以弦长为24-1=23 答案C 4.抛物线y2=2px(p>0)的焦点到直线y=x十1的距离为2，则p=() A.1 B.2 C.22 D.4 解析抛物线的焦点坐标为alvs4 alco1(fp2),0),其到直线x一y+1=0的距离d=\ aws4\al\col(f(p2)-0+1)1+1=2, 解得p=2p=一6舍去) 答案B 5.若圆x一1)2+心y-3)2=4与圆x+2)2+y+1)2=a+5有且仅有三条公切线，则a= ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.-4 B.-1 C.4 D.11 解析圆(c-1)2+y-3)2=4的圆心为c)as41 al col(1,3),半径为2， 图x+2)2+y+1)2=a+5的图心为rcynaws4 alcol(-2,-),半径为a+5 rc)(aws4 al col(a>-5), ,两圆有且仅有三条公切线，两圆外切， 则可得bic(rcynavs-4 alcol(1+2)2+bucvrcy(awvs4 alcol(3+1)2=2+a+5,解得a =4 答案C 6.若点P为共焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1,F2分别是它们的左、右焦 点.设椭圆离心率为1，双曲线离心率为e2,若.=0，则211e+221e=() A.4 B.3 C.2 D.1 解析设椭圆长轴为2a1,双曲线的实轴为2a2,焦点为(c,0), 设m=,n=,所以m十n=2a,as4 aleoI(m-川=2a, 平方和相加可得m2+m2=2(a21十a22), 由.=0，则∠FPF,=90°，所以m2+n=(20P=4c2, 所以2(a21+a22)=4c2,即a21+a22=2c2,2122a十ac2=2,即211e+221e=2. 答案C 7.F是抛物线y2=2的焦点，以F为端点的射线与抛物线相交于A,与抛物线的准线 相交于B,若=4广，则.一=( ) A.1 B.32 C.2 D.94 解析由题意，设A的横坐标为m,则由抛物线的定义，可得121=34，则m=14所以 =34,=3所以.= cos0°=94. 答案D 8.己知双曲线C:x2a2-y2b2=1caws4 alcol(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1, ·独家授权侵权必究 享学科网书城圆 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 F2,过F2的直线1与C的左、右支分别相交于M,N两点，若avs4 al col(MF)= as4 alcol(NF1,lavs4 alcol(MN)=2b,则双曲线的离心率为() A.5)2 B.5 C.2 D.602 解析依题意，令WF2=m,由双曲线定义得avs4 alcol(MF1)=alws4 al col(NF1)=2a +avs4 al col(NE2)=2a+m,as4 alcol(MF2=2a+las4 alcol(MF1)=4a+m,于是得别 MNM=avs4alco1△MF2)-avs4 alcol(NF2)=(4a+m)-m=4a,因此得2b=4a,即b=2a, 双曲线半焦距为c,离心率e有e2=c2a2=a2+b2a2=5,解得e=5, 所以双曲线的离心率为5 答案B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全