第二章 教考衔接(2)——对称及其应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课件)

数学，选择性必修 数去控Q称北其应思 第一册（配RB版 教考衔接(2) 一一对称及其应用 ◆返回目录 1 第一册（配RB版 北比田 数学，选择性必修 一、真题展示 1.(2020山东卷)直线2x十3y-6=0关于点(-1,2)对称的直线方程是( A.3x-3y-10=0 B.3x-2y-23=0 C.2x+3y-4=0 D.2x+3y-2=0 2.(2022新高考全国卷Ⅱ)设点A(-2,3),B(0,a),若直线AB关于y=a 对称的直线与圆x+3)2+y十2)=1有公共点，则a的取值范围是 ◆返回目录 2 数学，选择性必修 第一册（配RB版 二、真题溯源 (教课书第96页习题2一2A第10,11题) 10.分别求直线3x一4y一5=0关于x轴、y轴对称的直线的方程. 11.已知A(1,3)关于直线：y=x-3的对称点为B,求B到直线1的距离. ◆返回目录 3 数学，选择性必修 第一册（配RB版 三、解法探究 1.与直线有关的最值问题，首先根据所求式子的特征确定其几何意义，将 问题转化为两点间的距离、点到直线的距离等，并分析点与直线的位置关系，从 而确定最值： ◆返回目录 4 数学，选择性必修 第一册（配RB版 2.与直线有关的对称问题，主要有关于点的对称，或关于直线对称的问题： (1)点关于点对称 点Pxo,yo)关于点A(m,n)的对称点P'Gx',y')可利用中点坐标公式求得， m=十x, 2 由 In-roty! x=2m-x0 b' =2n-y0. 2 ◆返回目录 5 数学，选择性必修 第一册（配RB版 (2)点关于直线对称 设点Pxo,yo)关于直线Ax十By十C=0的对称点为P'(x',y′)，则线段PP 的中点在已知直线上且直线PP与已知直线垂直. 即.+空+c-0 解此方程组可得x',y',即得点P的坐 A(y'-y0)-B(x'-x0)=0, 标 ◆返回目录 6 数学，选择性必修 第一册（配RB版 (3)直线关于点对称 直线Ax十By十C=0关于点Pxo,yo)的对称直线的方程的求法：求出直线上 的两个特殊点M,N关于点P的对称点M,N'的坐标，则直线MN的方程即所 求的直线方程， ◆返回目录 数学，选择性必修 第一册（配RB版 (4)直线关于直线对称 ①若已知直线1与已知对称轴相交，则交点必在与直线1对称的直线2上， 然后求出直线1上其他任意一点关于对称轴对称的点，由两点式写出直线2的方 程； ②若已知直线11与已知对称轴平行，则直线1关于对称轴对称的直线2与直 线1平行，可以利用直线1与对称轴间的距离等于直线2与对称轴间的距离求解. ◆返回目录 8 敌比田 数学，选择性必修 第一册（配RB版 类型一中心对称与轴对称 例1 已知直线：y=3x十3，求： (1)点P(4,5)关于1的对称点的坐标： (2)直线y=x一2关于1的对称直线的方程； (3)直线1关于点A(3,2)的对称直线的方程. ◆返回目录 9 数学，选择性必修 第一册（配RB版 [自主解答]()设点P关于直线1的对称点为P'x',y'),则线段PP的中点 在直线1上，且直线PP垂直于直线l, +5=3x4+3. 2 2 即 解 y-5 x-4X3=-1, 72 b' .点P的坐标为（一2,7） ◆返回目录10