2.8 第1课时 直线与圆锥曲线的位置关系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课件)

一音亚而初垢Π 数学·选择性必修第一册（配RB版） 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆维曲线的位置关系 第1课时 直线与圆锥曲线的位置关系 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配RB版 学业标准 素养目标 1.通过类比直线与圆的位置关系，学会 通过判断直线与圆锥曲线的位置关系， 判断直线与椭圆、双曲线、抛物线的位 求相关弦长、定点、定值、最值、范围 置关系.（重点） 等，提升学生逻辑推理、数学运算等核 2.会求直线与圆锥曲线相交所得弦的 心素养 长，以及直线与圆锥曲线的综合问 题.（重点、难点） ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配RB版 竿一高亚而初丘几何 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配RB版 「教材梳理 导学1直线与圆锥曲线的位置关系 问题 (1)直线和圆的位置关系有几种？ (2)如何通过直线方程，圆锥曲线对应的方程探讨直线与圆锥曲线的位置关 系？ [提示](1)三种：相交，相切，相离； (2)可以联立它们的方程， 通过方程的解的问题，来探讨直线与圆锥曲线的位 置关系 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配RB版） ◎结论形成 直线方程与圆锥曲线方程联立，消元得方程ax2+bx十c=0. 方程特征 交点个数 位置关系 a≠0，△>0 2 相交 直线与 a≠0，△=0 1 相切 椭圆 a≠0，△<0 0 相离 ◆返回目录 6 一音亚而初何 数学·选择性必修第一册（配RB版 a=0 1 直线与双曲线的渐近线平行且两者相交 直线与 a≠0，△>0 2 相交 双曲线 a≠0，△=0 1 相切 a≠0，△<0 0 相离 直线与抛物线的对称轴重合或平行且两 a=0 1 者相交 直线与 a≠0,4>0 2 相交 抛物线 a≠0，△=0 1 相切 a≠0，△<0 0 相离 ◆返回目录 7 数学·选择性必修第一册（配RB版） 单一音亚而初 导学2弦长公式 当直线与圆锥曲线相交时，往往涉及弦的长度，可利用弦长公式表示弦长， 从而研究相关的问题，弦长公式为：若直线1的斜率为k,与圆锥曲线C交于Ax1, y),Bc2,y2)两点，则 MBI=V1+k2 ki-x2l =V(1+2)[(x1+x2)2-4xx2] =V1+2为 =1V1+g+)2-4网≠0 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配RB版） [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） ()直线与圆锥曲线有且只有一个公共点时，直线与圆锥曲线相切.() (2)直线与圆锥曲线交点的个数就是它们的方程联立方程组的解的个 数.() (3)直线与圆锥曲线相交，则一定有2个交点.() (4)斜率为k的直线与椭圆相交于Ac1,y),Bx2,y2,则AB=V1十2x -x2.( 答案(1)×(2)√(3)×4)√ ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配RB版） 第一音亚而初垢 2.已知直线：x十y一3=0，椭圆片+>2=1，则直线与椭圆的位置关系是 () A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 ◆返回目录10