2.7.2 抛物线的几何性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课件)

数学·选择性必修第一册（配RB版） 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配RB版 学业标准 素养目标 1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、 通过抛物线的几何性质的学习，培养学 焦点、准线等几何性质.（重点） 生直观想象、数学运算等核心素养. 2.会利用抛物线的性质解决一些简单的 抛物线问题.（难点） ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配RB版 竿一高亚而初丘几何 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配RB版） 「教材梳理 导学 抛物线的几何性质 问题 (1)平面内与一个定点F和一条定直线1的距离相等的点的轨迹一定 是抛物线吗？ (2)已知抛物线C的方程为y2=2x. ①x与y的取值范围是多少？ ②抛物线C关于谁对称？ ③抛物线与坐标轴有交点吗？ ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配RB版） 竿一高亚而初丘几何 [提示](1)不一定 (2)①x≥0，yER. ②关于x轴对称. ③有交点，为原点(0,0). ◆返回目录 6 数学·选择性必修 第一册（配RB版 一高亚而初 ◎结论形成 1.抛物线的几何性质 标准 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 方程 p>0) p>0) p>0) p>0) 图形 0 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配RB版） 第一音亚而初垢Π 范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R x∈R,y≥0 x∈R,y≤0 对称轴 x轴 性质 y轴 顶点 (0,0) 离心率 e=1 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配RB版 一高亚而初 2.焦点弦 设过抛物线焦点的弦的端点为Ac1,y1),Bx2,y2),则 y2=2pxo>0) AB=x1+x2十p y2=-2pr0>0) AB=p一(c1十x2) x2=2pyp>0) B]=y1+y2+p x2=-2pyp>0) AB=p-(v1+y2) ◆返回目录9 数学·选择性必修第一册（配RB版 一高亚而初 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)抛物线只有一条对称轴，没有对称中心.() (2)抛物线的离心率都相同.() (3)抛物线的开口大小由p决定.（） (4)抛物线关于顶点对称.() 答案 (1)√(2)√(3)√(4)V ◆返回目录 10