2.5.2 第1课时 椭圆的几何性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课件)

数学，选择性必修 筑一竞亚面规烁几何 第一册（配RB版 第二章 平面解析几何 2.5.2 椭圆的几何性质 第1课时 椭圆的几何性质 ◆返回目录 1 课前案 0 自 课堂案 录 课后案 数学，选择性必修 第一册（配RB版 学业标准 秦养目标 1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确 通过椭圆几何性质的学习，培 地画出它的图形.（重点、难点） 养学生直观想象、数学运算等 2.根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的 核心素养 方程研究它的性质、图形.（难点） ◆返回目录 3 数学，选择性必修 第一册（配RB版 气一音亚而知坛Π何 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学，选择性必修 第一册（配RB版） 「教材梳理 导学 椭圆的几何性质 问题 已知椭圆的方程为+号=1。 (1)椭圆上的任意点M,y)的横坐标x的最大值和最小值是多少？ 2点a5,,-3,,c,,p-g,-引 都在椭圆上 吗？ (3)椭圆与x轴，y轴的交点坐标是多少？ ◆返回目录 5 数学，选择性必修 第一册（配RB版 [提示](1)最大值是2，最小值是一2. (2)都在椭圆上. (3)与x轴的交点是（一2,0）和(2,0)；与y轴的交点是(0，一3)和(0,3) ◆返回目录 6 数学 选择性必修 一竞亚面几何 第一册（配RB版 ⊙结论形成 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 =1(a>b>0) + 2=1(a>b>0) B 图形 0 B B 对称性 对称轴 轴和轴，对称中心(0,0) ◆返回目录 数学，选择性必修 第一册（配RB版） xE [-a,a] xE [-b,b] 范围 y∈ 【-b,] ye【-a,ad A(-a,0),A2(a,0) A(0,-a),A2(0,a 顶点 B1(0,-b),B2(0,b) B1(-b,0),B2(b,0) 轴长 短轴B1B2=2b, 长轴442=2a 焦点 F1(-c,0),F2(c,0) F1(0,-c),F2(0,c) 焦距 FF2= 2c 离心率 C e= a (0<e<1) ◆返回目录 8 数学 选择性必修 煞一音亚而知具何 第一册（配RB版） 基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“X”) )椭圆香+片=10ah0的长轴长是a( (2)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆.( (3)若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长分别为10,8，则椭圆的方程 为25+后=1( ④设F为椭圆号+斧=1a>b0)的一个焦点，M为其上任意一点，则MR 的最大值为a十c(c为椭圆的半焦距).( 答案 (1)× (2)×(3)× (4)w ◆返回目录 9 数学，选择性必修 筑一音亚而2几何 第一册（配RB版） 2.已知椭圆C:9x2+4y2=1,则椭圆的长轴长为( 2 A.1 B. 3 C.2 D 1 3 解析 由椭圆C:9r2+2=1得 =1,所以d2=},解得a=3。 9 4 所以长轴长2a=1,故选A. 答案A ◆返回目录10