2.2.4 点到直线的距离-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课件)

数学选择性必修第一册（配RJB版 第二章 平面解析几何 2.2.4 点到直线的距离 ◆返回目录 0 课前案 目 课堂案 录 课后案 数学选择性必修第一册（配RJB版 学业标准 素养目标 1.掌握点到直线的距离公式并能灵活运1.通过点到直线的距离公式的推导，培 用此公式解决距离问题.（重点） 养逻辑推理等核心素养. 2.会求两条平行直线的距离.（重点） 2.借助点到直线的距离公式与两平行线 3.初步掌握解析法研究几何问题的方 间的距离公式的应用，主要提升数学运 法.（难点） 算核心素养. ◆返回目录 3 数学选择性必修第一册（配RJB版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 4 数学选择性必修第一册（配RJB版） [教材梳理] 导学1点到直线的距离 问题 (1)直线外一点和直线上的点的连线中哪条线段最短？ (2)点A(1,2)到直线x=5和y=5的距离分别是多少？ [提示](1)垂线段.(2)4和3. ◆返回目录 5 数学选择性必修第一册（配RJB版 O结论形成 直线外一点P(xo,yo)到直线：Ax+By十C=0的距离： Axo+Byo+C (1)d= A2+B2 20=(H,B是直线/的法向量，P(n)是直线1上的任意一点，d=P庄：U ◆返回目录 数学选择性必修第一册（配RJB版 导学2 两条平行直线间的距离 问题 直线11：x+y-1=0上有A(1,0),B(0,1),C(-1,2)三点，直线 l2:x+y+1=0与直线1平行，那么点A,B,C到直线12的距离分别为多少？有 什么规律吗？ [提示]点A,B,C到直线2的距离分别为 ◆返回目录 数学选择性必修第一册（配RJB版） ©结论形成 两平行线间的距离 两条平行直线I1:Ax十By十C1=0与12：Ax+By+C2=0之间的距离d,则d C1-C2 42+B2 (A,B不全为0，C1≠C2) ◆返回目录 8 数学选择性必修第一册（配RJB版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“X”) (1)两平行直线间的距离是其中一条直线上任意一点到另外一条直线的距 离.() 条平行线x+y-1=0,2x+2y+5=0之间的距离是d= 32.() (3)直线x=x1与直线x=x2的距离为d=2一x1.() (4)点Pxo,yo)到与x轴平行的直线y=b(b≠0)的距离d=yo一b.( 答案(1)√(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 数学选择性必修第一册（配RJB版 2.点(2,1)到直线1：x-2y+2=0的距离是( A子 B.25 5 C. 43 65 5 D. 5 解析点(2,1)到直线1：x一2y+2=0的距离为d= 2-2×1+2 =25 V12+(-2)2 5 答案B ◆返回目录110