2.2.3 两条直线的位置关系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课件)

数学选择性必修第一册（配RJB版） 第二章 平面解析几何 2.2.3 两条直线的位置关系 ◆返回目录 课前案 0 2 目 课堂案 录 课后案 数学选择性必修第一册（配RJB版 学业标准 素养目标 1.掌握两条直线相交的判定方法，会求两条 1.通过学习判断两直线位置关系的 相交直线的交点坐标.（重点） 方法，培养直观想象等核心素养. 2.掌握两条直线平行与垂直的判定方法，注2.借助两直线位置关系的研究，培 意利用直线方程的系数和利用斜率判定直线 养逻辑推理、数学运算的核心素养 平行与垂直的差别.（重点、难点） 3.灵活选取恰当的方法判定两条直线的位置 关系.（难点） ◆返回目录 3 数学选择性必修第一册（配RJB版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 A 数学选择性必修第一册（配RJB版 [教材梳理 导学1两条直线的相交、平行与重合 问题 (1)直线1：2x+3y-6=0与直线2：3x+2y+6=0的位置关系是怎 样的？ (2)直线1与直线12的倾斜角分别是1，a2,若11∥12，则a1与a2满足什么 关系？ 2x+3y-6=0, [提示](1)由 得 x=-6, 3x+2y+6=0, y=6. 所以直线1与直线2相交. (2)a1=02. ◆返回目录 5 数学选择性必修第一册（配RJB版 ◎结论形成 1.利用直线的斜截式方程判断直线的位置关系 若直线l1:y=kx十b1,2:y=k2x十b2,则 1与2相交回k北 11与2平行回 k1=k2且bb2 1与h2重合回k,=k2且b,=b2 ◆返回目录 6 数学选择性必修第一册（配RJB版 2.利用直线的一般式方程判断两直线的位置关系 设直线11：A1x+By+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0.w1=(A1,B1),2=(A2, B2)分别是直线1，的法向量. (1)儿与12相交（即只有一个交点）的充要条件是01与2不共线，即A1B2卡A2B1: (2)川1与12平行或重合的充要条件是1与v2共线，即A1B2=AB1; (3)直线Ax+By+C=0与直线A+By+C2=0平行的充要条件是 CC2;重合的充要条件是 C1=C2 ◆返回目录 数学选择性必修第一册（配RJB版 导学2 两条直线垂直 问题 直线11的倾斜角30°，直线1与直线2垂直，则直线2的倾斜角是 多少？斜率是多少？ [提示]120°；-V3. ◆返回目录 8 数学选择性必修第一册（配RJB版 O结论形成 1.两条直线垂直的充要条件是它们的法向量相互垂直. 2.若直线l1:y=kx十b1,直线12y=k2x十b2;1⊥l2日kk2=一1 3.设直线l1:Ax+By十C1=0,2:A2x十B2y+C2=0, 11⊥12 ]A1A2+BB2=0 ◆返回目录 9 数学选择性必修第一册（配RJB版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交.() (2)若两条直线平行，则两直线的斜率相等.()》 (3)如果两条直线1与2垂直，则它们的斜率之积一定为一1.( (4)已知直线1：A1x+By+C1=0;2:A2x十B2y+C2=0(A1,B1,C1,A2, B2,C2为常数)，若直线1⊥12，则A142十B1B2=0.() 答案(1)× (2)×(3)×(4)√ ◆返回目录 10