2.2.2 第3课时 直线的一般式方程-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课件)

单一音亚而初垢Π 数学·选择性必修：第一册（配RB版） 第二章 平面解析几何 2.2.2 直线的方程 第3课时 直线的一般式方程 ◆返回目录 0 课前案 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配RB版 竿一高亚而初垢Π 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配RB版 教材梳理] 导学 直线的一般式方程 问题 方程2x一y+3=0表示一条直线吗？如果能表示，直线的斜截式方 程是什么？斜率和截距分别是多少？ [提示]2x-一y十3=0可以表示直线，斜截式方程是y=2x十3，斜率为2，截 距为3. ◆返回目录 4 数学·选择性必修：第一册（配RB版 竿一高亚而初垢Π ◎结论形成 1.直线的一般式方程 把Ax十B十C=0(A,B不能同时为0，即A2十B2≠0)称为直线的 一般式方程 ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配RB版） 一高亚而初 2.直线方程五种形式的比较 名称 已知条件 标准方程 适用范围 点斜 点P1x1,y1)和 y一y1=kx-x) 不垂直于x轴的直线 式 斜率k 斜截 斜率k和在y轴 y=kx+b 不垂直于x轴的直线 式 上的截距b 两点 点P1x1,y1)和 y二L=x二xL 不垂直于x, 式 点P20x2,y2) y2-yi x2一x1 y轴的直线 ◆返回目录 6 数学·选择性必修第一册配RB版) 一高亚而 在x轴上的截距 截距 为a,在y轴上 不垂直于x,y轴的直线， 式 的截距为b,且 不过原点的直线 ab≠0 一般 两个独立的条 Ax+By+C=0 A,B不全为零 式件 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配RB版） 第一音亚而初垢Π何 3.a=(B,一)为直线Ax十By十C=0的一个方向向量.v=(A,B)为直线 Ax十By十C=0的一个法向量. ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配RB版 「基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (I)当A,B同时为0时，方程Ax十By十C=0也可表示一条直线.() (2)任何直线的方程都能化成一般式方程.() (3)任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化.() (4)直线2x-3y+1=0的一个法向量为0=(2，-3).() 答案(1)×(2)√(3)×(4)√ ◆返回目录 数学·选择性必修：第一册配RB版) 竿一高亚而初垢Π 2.直线+片=1化成一般式方程为( ) A=+4 B.y=-}-3) C.4x+3y-12=0 D.4x+3y=12 答案C ◆返回目录 10