内容正文:
2.2.2 直线的方程
第1课时 直线的点斜式方程与斜截式方程
第二章 平面解析几何
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第二章 平面解析几何
数学·选择性必修 第一册(配RJB版)
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目
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课前案
01
课堂案
02
课后案
03
CONTENTS
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课前案 必备知识·自主学习
01
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F(x,y)=0
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y-y0=k(x-x0)
点斜式方程
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a
b
截距
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课堂案 关键能力·互动探究
02
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课后案 学业评价·层级训练
03
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第二章 平面解析几何
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学业标准
素养目标
1.会求直线的点斜式、斜截式、两点式和一般式的方程.(重点)
2.掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种基本形式及它们之间的关系.
(重点、难点)
3.灵活选用恰当的方式求直线方程.(重点)
1.通过直线方程的几种形式的学习,培养数学抽象等核心素养.
2.通过直线方程的几种形式适用范围的研究,提升逻辑推理、数学运算等核心素养.
[教材梳理]
导学1 直线的方程
已知l1,l2是平面直角坐标系下的直线,判断满足以下条件的直线l1,l2是否唯一.
①已知l1的斜率不存在;②已知l1的斜率不存在且l1过点A(1,2);③已知l2的斜率为2;④已知l2的斜率为2且过点B(2,3).
[提示] 显然,满足①的直线有无数条,满足②的直线是唯一的,即横坐标为1的点都在直线上,且直线上所有点的横坐标也都为1;同样,满足③的直线有无数条,满足④的直线是唯一的,我们只需找异于B点任意一点P(x,y),有 eq \f(y-3,x-2) =2,即y-3=2(x-2),因此直线上的点都满足方程y-3=2(x-2),而满足方程y-3=2(x-2)上的点也都在直线上.
◎结论形成
如果直线l上的点的坐标都是方程F(x,y)=0的解,而且以方程F(x,y)=0的