第二章 平面解析几何 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检测 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.直线1：y=m与直线2：x2+y3=1平行，则a=() A.23 B.-23 C.32 D.-32 解析直线2：x2十y3=1的斜率为M2=一32， 因为直线1：y=m与直线2：x2+y3=1平行，所以a=k2=-32 答案D 2.己知双曲线E:x23-y2b2=1rc)aws4alco1b>0)的渐近线方程为y=±3x,则E 的焦距等于() A.2 B.2 C.43 D.4 解析由双曲线E:x23-2b2=1 reynalvs4 alcol(b>0)可得其渐近线方程为y=±场 r(3x, 故b=3,故半焦距c=9+3=23,故焦距为43，故选C 答案C 3.直线1：x十y+2=0截圆：x2+y2+2x-2y-2=0所得的弦长是() A.2 B.22 C.23 D.4 解析由x2+y2+2x-2y-2=0可得rcy0avs4 alcol(x+1)2+x0avs4alco1b-1)2 =4,所以其圆心为x)Aas4acol(-1,I少，半径为2，所以圆心到直线：x+y+2=0的 距离为=1，所以弦长为24一1=23 答案C 4.抛物线2=2xp>0)的焦点到直线y=x十1的距离为2，则p=() A.1 B.2 C.22 D,4 解析抛物线的焦点坐标为avs4 alcol(fip2),0),其到直线x一y+1=0的距离d=\ aws4\alcol(f(p2)-0++1)1+1=2, 解得p=2p=一6舍去)】 答案B 5.若圆x-1)2+y-3)2=4与圆x+2)2+0+1)2=a+5有且仅有三条公切线，则a= ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.-4 B.-1 C.4 D.11 解析圆(c-1)2+0y-3)2=4的圆心为rcaws41 alicol1,3,半径为2， 圆x+2)2+y+1)2=a+5的圆心为rcas4alco1(-2,-,半径为a+5 rc)(awvs4alcol(a>-5), ,两圆有且仅有三条公切线，∴.两圆外切， 则可得bucrcynalvs-4 alcol(1+2)2+bucrcy(aivs.4 alcol(3+1)2=2+a+5,解得 a=4 答案C 6.若点P为共焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1,F2分别是它们的左、右焦 点.设椭圆离心率为e1,双曲线离心率为e2,若.=0，则211十221e=() A.4 B.3 C.2 D.1 解析设椭圆长轴为2a1,双曲线的实轴为2a2,焦点为(c,0), 设m=,n=,所以m十n=2a1,aps4 alcol(m-mj=2a2, 平方和相加可得m2+n2=2(a21十a22), 由·=0，则∠FPF=90°，所以m2+2=(2c2=4c2, 所以2(a21+a22)=4c2,即a21+a22=2c2,2122a+ac2=2,即211e+221e=2 答案C 7.F是抛物线2=2x的焦点，以F为端点的射线与抛物线相交于A,与抛物线的准线 相交于B,若=4，则.=( ) A.1 B.32 C.2 D.94 解析由题意，设A的横坐标为m,则由抛物线的定义，可得121=34，则m=14.所以 =34, =3所以.= cos0°=94 答案D 8.己知双曲线C:x2a2-y2b2=1c)aws4 alcol(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1, F2,过F2的直线1与C的左、右支分别相交于M,N两点，若aws4 alcol(MF)=1 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 as4 alcol(NFI),avs4 allcol(MN)=2b,则双曲线的离心率为( A.5)2 B.5 C.2 D.602 解析依题意，令NF=m,由双曲线定义得iavs4 alcol(MF1)=avs4 alcol(NF1) 2a+awvs4alcol(NF2)=2a+m,aws4 al col(MF2)=2a+lawvs4 alcol(MF1)=4a+m, 得MN=avs4 al col(MF.2)-avs4 alcol(NF2)=(4a+m)-m=4a,因此得2b=4a,即b= 2a,双曲线半焦距为c,离心率e有e2=c2a2=a2+b2a2=5,解得e=5, 所以双曲线的离心率为5 答案B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选