2.2.2 第2课时 直线的两点式方程-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基础·是技使·着养达成 [必备知识基础巩固] 1.过点Mrey个avs4 alcol(-4,3)和Ne)aws4 alcol(-2,1)的直线方程是() A.x-y+3=0 B.x十y+1=0 C.x-y-1=0 D.x+y-3=0 解析由两点式得，y一31一3=，整理得x十y十1=0 答案B 2.若直线1过点rcV0avs4alco11,3)且在两条坐标轴上的截距相等，则直线1的斜率 k是() A.k=一1或k=3 B.k=士1或k=3 C.k=-1 D.k=1或k=3 解析直线1经过原点时，可得斜率k=3 直线不经过原点时，直线1过点rc)ahs4 alcol(I,3)且在两条坐标轴上的藏距相等， ∴.经过点irc0avs4 alcol(a,0,renalvs4 alcol0,a)rcy0avs4 alcol(af0)..∴k=- 综上可得：直线1的斜率k=一1或3 答案A 3.已知直线1的两点式方程为y-0-3-0=x一(-5)3-(-5)，则1的斜率为) A.-38 B.38 C.-32 D.32 解析因为直线1的两点式方程为y一0一3-0=x一(-5)3一（一5）， 所以直线1过，点(-5,0)，(3，一3)，所以1的斜率为0-(-3)-5-3=-38 答案A 4.过点rc)0aws4 allcol(2,l)且在x轴、y轴截距相等的直线方程为() A.x+y-3=0 B.x+y-3=0或x-y-1=0 C.x+y-3=0或y=12x D.x-y-1=0或y=12x 解析①当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线1的方程为y=您， 把点Prc)0aws4alco1(2,1)代入方程，得1=2k,即k=12,所以直线I的方程为y= 12x: ②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时，设直线I的方程为xa十ya=1, 把点Pircy(alvs4-alcol(2,I)代入方程，得2a+1a=1,即a=3. 所以直线1的方程为x十y一3=0， 答案C ·独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 5.过两点A(0,3),B(-2,0)的截距式方程为 解析由于直线过A(0,3),B(一2，O)两点，所以直线在x轴、y轴上的截距分别为一2， 3.由截距式可知，方程为x一2十y3=1. 答案x-2+y3=1 6.已知△4BC的三个顶点分别为Are)as4alco11,2,Bircy(alvsa4alco14,l小， CicVnalvs4 alcol(3,6,则AC边上的中线BAM所在直线的方程为 解析：AC的中点M2,4,,'.AC边上的中线BM所在的直线方程为y一41一4=x 24-2, 整理，得3x+2y-14=0 答案3x+2y-14=0 7.已知点P(3,m)在过点M2,一1)和N(一3,4)的直线上，则m的值是 解析由两点式，得直线MN的方程为y一（一1）4一（一1）=x一2-3一2，化简， 得x十y-1=0.又点P3,m)在此直线上，代入得3十m-1=0,解得m=一2 答案一2 8.已知A(1,2),B(-1,4),C(5,2) (I)求线段AB中点D的坐标： (②)求△ABC的边AB上的中线所在的直线方程. 解析(I)因为A(1,2),B(-1,4),所以线段AB中点D的坐标为avs4 alcol0f1+ (-1)2+42), 即D0,3) (2)△4ABC的边AB上的中线即线段CD,因为C(5,2),D0,3) 所以线段CD所在的直线方程为y一32-3=x-05一0，化简可得y=一I5x十3， [关键能力综合提升] 9.在同一平面直角坐标系中，两直线xm一m=1与xn一ym=1的图像可能是() ·独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析直线xm一m=1化为m十y一n=1在x轴上的战距为m,在y轴上的截距为一n: 直线x1一y1=1化为n十y一m=1在x轴上的戴距为n,在y轴上的截距一m, 所以两直线中一直线在x轴上的战距与另一直线在y轴上的截距互为相反数， 对于A选项：两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距同为正数， 不满足题意： 对于B选项：两直线中一直线在x轴上的战距与另一直线在y轴上的截距同为负数，不 满足題意： 对于C选项：两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距同为负数，不 满足题題意： 对于D选项：两直线中一直线在x轴上的截距与另一直线在y轴上的截距均异号，满 足题意，故选D 答案D 10.(多选)已知直线xa十