2.1 坐标法-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教B版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 /课后案学业评价·层级训练 /务基础·量技使·言养达成 [必备知识基础巩固] 1.(多选)下列选项中，正确的是() A.数轴上的向量的坐标一定是一个实数 B.向量的坐标等于向量的长度 C.向量与向量的长度是一样的 D.如果数轴上两个向量的坐标相等，那么这两个向量相等 解析向量坐标的绝对值等于向量的长度，故B不正确. 答案ACD 2.点P(2,一1)关于点M(3,4)的对称点Q的坐标为() A.(1,5) B.(4,9) C.(5,3) D.(9,4) 解析设点Q的坐标为（化，y),由中点坐标公式，得3=f2十x2-1十y2),x=4,y =9) 答案B 3.在数轴上有两点A,B,点A(一1)，AB=6,那么AB的中点C的坐标为() A.2 B.-4 C.3或-3 D.2或-4 解析D设B(),Cx),,AB=1一（一1）川=+1=6，=5或=一7， 又C)为A,B中点，∴xo=x1十(-1)2=x1-12,∴x0=2或-4 答案D 4.已知点P(a,2),Q-2,-3),M1,1),且Pg=P4,则a的值是() A.-2 B.2 C.-92 D.92 解析因为，点P(a,2),Q(-2,-3),M1,1),且PQ=PM, 所以[a-(-2)J2+2-(-3)12=(a-1)2+(2-1)2,解得a=-92 答案C 5.已知点A,5)关于点C1,y)的对称点是B(-2,一3)，则点Px,y)到原点的距离 是 解析由题意知，1=fx-225-32),解得x=4,y=1..∴d=42+12=17. 答案17 6.使得x一3引+k十1川≥a恒成立的a的取值范围为 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析设函数y=x一3引十k十1川，则y表示到点A(3)和B(一1)的距离的和，即y≥4， 所以使x一3十比十1≥a恒成立的a的取值范围为（一o,4] 答案（一∞，4] 7.等腰△4BC的顶点是A(3,O,底边长BC=4,BC边的中点是D(5,4),则此三角 形的腰长为 解析BD=12BC=2,AD1=(5-3)2+(4-0)2=25 在Rt△4DB中，由勾股定理，得腰长4B=22+(25)2=26 答案26 8.已知四边形ABCD的顶点A(-4,3),B2,5),C(6,3),D(一3,0)，E,F分别为 边AB,BC的中点，求CE,DE,AF,DF的长度 解析设线段AB的中点为E,y), 则x=-4十22=-1，y=3+52=4, 则E,C=(-1-6)2+(4-3)2=52 E,D)=[-1-(-3)12+(4-0)2=25 设线段BC的中，点为F(m,m), 则m=2十62=4，n=5+32=4, 则dF,A)=(4-(-4)]2+(4-3)2=65, dF,D)=4-(-3)12+(4-0)2=65 即CE,DE的长度分别为52,25，AF,DF的长度都为65 [关键能力综合提升] 9.在平面直角坐标系中，以O0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点构造平行四边形，下列 各项中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是() A.(-3,1) B.(4,1) C.(-2,1) D.(2,-1) 解析设第四个顶点为C.当点C的坐标为（一3,1）时，OC=10,4B=5,4C=4,| OB=3,,OC≠MB引，4C丰OB,.四边形ABOC不是平行四边形.A不正确： 当C点坐标为4,1)时，因为==0as4 acol(l,),即OA∥BC且OA=BC, 故OBCA是平行四边形，B正确： 当C点坐标为(-2,1)时，因为==cy0aws4 alcol(-2,,即OC∥B4且OC =BA, 故OBAC是平行四边形，C正确： ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 当c点坐标为2，-1)时，国为==rc)(absa4aco1B,-,即oC∥AB且0C =AB, 故OCBA是平行四边形，D正确：故选A 答案A 10.己知点A(-1,3),B(3,1),点C在坐标轴上，∠ACB=90°，则满足条件的点C 的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 解析若点C在x轴上，设Cx,O),由∠ACB=90°，得ABP=4C2+BC2, .(-1-3)2+(3-1)2=x+1)2+32+x-3)2+12,解得x=0或x=2 若点C在y轴上，设C0,y),由4B2=4C+BCP,可得y=0或y=4∴.所得点C共 有3个 答案C 11,已知A,B两点都在直线y=2x一1上，且A,B两点的横坐标之差的绝对值为2， 则A,B两点间的距